day48 计算机考研408真题2014年41题(Java)

题目来源： 计算机考研408真题2014年41题

题目描述：

• 描述: 41.（13分）二叉树的带权路径长度（WPL)是二叉柯中所有叶结点的带权路径长度之和。给定 一棵二叉树T.采用二又链表存储，结点结构如下： 其中叶结点的weight域保存该结点的非负权值。设root为指向T的根结点的指针，请设计求T的WPL的算法。 要求：
  1）给出算法的基本设计思想。
  2）根据设计思想，采用C、C++或Java语言描述算法，关键之处给出注释.
  3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。

思路:先序递归遍历

• 把每个结点的深度作为递归函数的一个参数传递
  • 1.若该结点是叶子结点，则变量wpl加上该结点的深度与权值之积，深度参数均为本结点的深度参数加1
  • 2.若该结点非叶子结点，若左子树不为空，对左子树调用递归算法，计算出左子树的的lwpl
  • 3.若该结点非叶子结点，若右子树不为空，对右子树调用递归算法，计算出右子树的的rwpl
  • 4.最后返回计算出的(lwpl+rwpl)即可

具体实现:

class BiTree{
    int weight;            //权值
    BiTree lchild,rchild;  //左右孩子结点

    BiTree(int weight){
        this.weight = weight;
        this.lchild = null;
        this.rchild = null;
    }

    int wpl_PreOrder(BiTree root,int deep){  //求WPL的方法
        int lwpl = 0, rwpl = 0;
        if(root.lchild==null&&root.rchild==null){
            return deep*root.weight;
        }
        if(root.lchild!=null){
            lwpl = wpl_PreOrder(root.lchild,deep+1);
        }
        if(root.rchild!=null){
            rwpl = wpl_PreOrder(root.rchild,deep+1);
        }
        return lwpl+rwpl;
    }
}

public class day408_14 {  //测试
    public static void main(String[] args) {
        BiTree biTree = new BiTree(2);   //假设了三个结点
        biTree.lchild = new BiTree(3);
        biTree.rchild = new BiTree(4);
        System.out.println(biTree.wpl_PreOrder(biTree,0));   //结果为7(2*0+3*1+4*1)
    }
}

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