算法初探LeetCode-插入区间

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LeetCode57：插入区间

给你一个 无重叠的 ， 按照区间起始端点排序的区间列表。

在列表中插入一个新的区间，你需要确保列表中的区间仍然有序且不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。

示例 1：

输入： intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出： [[1,5],[6,9]]

示例 2：

输入： intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出： [[1,2],[3,10],[12,16]]
解释： 这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。

示例 3：

输入： intervals = [], newInterval = [5,7]
输出： [[5,7]]

示例 4：

输入： intervals = [[1,5]], newInterval = [2,3]
输出： [[1,5]]

示例 5：

输入： intervals = [[1,5]], newInterval = [2,7]
输出： [[1,7]]

提示：

• $0 <= intervals.length <= 10^4$
• intervals[i].length == 2
• $0 <= intervals[i][0] <= intervals[i][1] <= 10^5$
• intervals 根据 intervals[i][0] 按 升序 排列
• newInterval.length == 2
• $0 <= newInterval[0] <= newInterval[1] <= 10^5$

思路分析

由题意分析：

• 首先将新区间左边且相离的区间加入结果集（遍历时，如果当前区间的结束位置小于新区间的开始位置，说明当前区间在新区间的左边且相离）；
• 接着判断当前区间是否与新区间重叠，重叠的话就进行合并，直到遍历到当前区间在新区间的右边且相离，将最终合并后的新区间加入结果集；
• 最后将新区间右边且相离的区间加入结果集。

算法代码

public int[][] insert(int[][] intervals, int[] newInterval) {
    List < int[] > result = new LinkedList < > ();
    int size = intervals.length;

    int index = 0;

    //步骤一：找到需要合并的区间
    while (index < size && intervals[index][1] < newInterval[0]) {
        result.add(intervals[index++]);
    }

    //步骤二：合并区间
    while (index < size && intervals[index][0] <= newInterval[1]) {
        newInterval[0] = Math.min(intervals[index][0], newInterval[0]);
        newInterval[1] = Math.max(intervals[index][1], newInterval[1]);
        index++;
    }

    result.add(newInterval);

    //步骤三：处理合并区间之后的区间
    while (index < size) {
        result.add(intervals[index++]);
    }

    return result.toArray(new int[result.size()][]);
}

结果详情

算法复杂度

• 空间复杂度：$O(1)$
• 时间复杂度：$O(n)$

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