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前言
从零开始学习c++，每天起码做一道leetcode题目，在此记录，希望最后能够有所收获！
一、题目描述
给你两个整数 n 和 start。你的任务是返回任意 (0,1,2,,...,2^n-1) 的排列 p，并且满足：
- p[0] = start
- p[i] 和 p[i+1] 的二进制表示形式只有一位不同
- p[0] 和 p[2^n -1] 的二进制表示形式也只有一位不同
示例 1 ：
输入：n = 2, start = 3
输出：[3,2,0,1]
解释：这个排列的二进制表示是 (11,10,00,01)
所有的相邻元素都有一位是不同的，另一个有效的排列是 [3,1,0,2]
示例 2：
输出：n = 3, start = 2
输出：[2,6,7,5,4,0,1,3]
解释：这个排列的二进制表示是 (010,110,111,101,100,000,001,011)
提示：
- 1 <= n <= 16
0 <= start < 2^n
二、思路分析
我们观察题目中的排列，可以发现，它的二进制表示中，任意两个（包括首尾）相邻的数只有一位二进制数不同。这种编码方式就是格雷码，它是我们在工程中会遇到的一种编码方式。
二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。
然后我们可以直接将数转化为转换成对应的格雷码数组，然后找到 start 在格雷码数组中的位置，将格雷码数组从该位置开始截取，再将截取的部分拼接到格雷码数组的前面，就得到了题目要求的排列。
三、AC代码
class Solution {
public:
vector<int> circularPermutation(int n, int start) {
int g[1 << n];
int j = 0;
for (int i = 0; i < 1 << n; ++i) {
g[i] = i ^ (i >> 1);
if (g[i] == start) {
j = i;
}
}
vector<int> ans;
for (int i = j; i < j + (1 << n); ++i) {
ans.push_back(g[i % (1 << n)]);
}
return ans;
}
};
四、总结
学到了一种新的编码格式，格雷码！
