1. 题目与解析

在 x 轴上有一个一维的花园。花园长度为 n，从点 0 开始，到点 n 结束。

花园里总共有 n + 1 个水龙头，分别位于 [0, 1, ..., n] 。

给你一个整数 n 和一个长度为 n + 1 的整数数组 ranges ，其中 ranges[i] （下标从 0 开始）表示：如果打开点 i 处的水龙头，可以灌溉的区域为 [i - ranges[i], i + ranges[i]] 。

请你返回可以灌溉整个花园的 最少水龙头数目 。如果花园始终存在无法灌溉到的地方，请你返回 -1 。

输入： n = 5, ranges = [3,4,1,1,0,0]

输出： 1

解释：点 0 处的水龙头可以灌溉区间 [-3,3]

点 1 处的水龙头可以灌溉区间 [-3,5]

点 2 处的水龙头可以灌溉区间 [1,3]

点 3 处的水龙头可以灌溉区间 [2,4]

点 4 处的水龙头可以灌溉区间 [4,4]

点 5 处的水龙头可以灌溉区间 [5,5]

只需要打开点 1 处的水龙头即可灌溉整个花园 [0,5] 。

输入： n = 3, ranges = [0,0,0,0]

输出： -1

解释：即使打开所有水龙头，你也无法灌溉整个花园。

这道题与视频剪辑的动态规划思路很像，每个值能覆盖一定的范围，为了方便遍历，我们首先建立起每个位置能覆盖范围的数组，之后进行排序。然后参照leetcode 1024. 视频拼接的思路进行解题。

2. 题解

class Solution {
    public int minTaps(int n, int[] ranges) {
        int len = ranges.length;
        int[][] coveredArray = new int[len][2];
        int[] dp = new int[n+1];
        Arrays.fill(dp, -1);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            coveredArray[i][0] = i - ranges[i] > 0? i - ranges[i]: 0;
            coveredArray[i][1] = i + ranges[i];
        }
        Arrays.sort(coveredArray, new Comparator<int[]>(){
            @Override
            public int compare(int[] a,int[] b){
                return a[0] - b[0];
            }
        });

        for (int[] c: coveredArray) {
            if (c[0] > n) {
                break;
            }
            if (dp[c[0]] == -1) {
                return -1;
            }
            int f = dp[c[0]] + 1;
            for (int i = c[0]+1; i <= n && i <= c[1]; i++) {
                if (dp[i] == -1) {
                    dp[i] = f;
                    continue;
                }
                dp[i] = Math.min(dp[i],f);
            }
        }

        return dp[n];
    }
}

leetcode 1326. 灌溉花园的最少水龙头数目

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