文章只用做学习区块链,无任何其他用途.

比特币隐含的技术是有意义的,但是挖矿本身除了浪费资源是没有任何意义的.

比特币：密码学原理

比特币被称为加密货币 crypto-currency, 区块链上内容都是公开的，包括区块的地址，转账的金额。

比特币主要用到了密码学中的两个功能.哈希,签名.

哈希函数 SHA-256 的3大特性保证了比特币的安全性。
签名支持了比特币的去中心化功能。

Hash

密码学中用到的哈希函数被称为 Cryptographic hash function,它有两个重要的性质:

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碰撞抗性 collision resistance

哈希碰撞 collision

用数学公式描述就是:

设 x≠y\quad => \quad h(x)=h(y)

$x≠y$ 两个不同的输入，输出却是相等的，这就称哈希碰撞。它是不可避免的，因为输入空间总大于输出空间。

碰撞抗性

定义 : 存在Hash函数 $H(x)$ , 输入 $x$ ,得到对 $x$ 哈希过后的 $y$ , 即 $H(x) = y$ .

当x = m,H(x)=digest 时, \exists x' , 使得 H(x')=digest

作用 : 给出 $x$ ，很难找到 $x'$ ，除非蛮力求解(brute-force)。

假设 m 就是你的密码, 当有人拿到你的加密过后的密码了,想篡改m值而H(m)不变，则无法做到。

结论 : 哈希碰撞无法人为制造，无法验证，是根据实践经验得来的。

不可逆推 hiding

哈希函数的计算过程是单向的，不可逆的。从 $H(x)$ 无法推导出 $x$ .

hiding性质前提是输入空间足够大，分布比较均匀。如果不是足够大，一般在x后面拼接一个随机数nonce，如 $H(x||nonce)$ 。

正是由于 碰撞抗性 和 不可逆推 结合在一起,才实现了digital commitment(数字承诺,又称为digital equivalent of a sealed envelope) .

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把预测结果作为输入 $x$ ，算出一个哈希值，将哈希值公布，hiding 让人们知道哈希值而不知道预测值，最后再将 $x$ 公布，因为有collision resistance的性质，预测结果是不可篡改的。

事先不可预测 puzzle friendly

除了密码学中要求的这两个性质外，比特币中用到的哈希函数还有第三个性质:

puzzle friendly 指哈希值的预算事先是不可预测的。假如希望哈希值的格式是 $00...0XX...X$ ，事先根本无法知道哪个值更容易算出这个结果，还是要一个一个带入蛮力求解。

BTC 挖矿(BTC BitCoin)

比特币浏览器

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区块编号:761050 Nonce:63,680,305

比特币挖矿的过程中实际就是找一个nonce，nonce跟区块的块头里的其他信息合一起作为输入，得出的哈希值要小于等于某个指定的目标预值 Bits。 $H(block header) ≤ target$ 。block header 指块头，块头里有很多域，其中一个域是我们可以设置的随机数nonce，挖矿的过程是不停的试随机数，使得block header取哈希后落在指定的范围之内。

puzzle friendly 保证了挖矿过程中没有捷径，为了使输出值落在指定范围，只能一个一个去试。所以这个过程还可以作为工作量证明(proof of work)。

挖矿很难，验证很容易。只需要用公钥去加密查看是否满足.(difficult to solve ,but easy to verify)

比特币中用的哈希函数叫作 SHA-256(secure hash algorithm )以上三个性质它都是满足的。

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签名

在中心化系统中开户: 进入银行 -> 提供身份信息 -> 办理银行卡 -> 得到卡号 + 密码

在比特币系统中开账户:
在本地创立一个公私钥匙对(public key ,private key)，这就是一个账户。公私钥匙对是来自于非对称的加密技术(asymmetric encryption algorithm)。

如何证明是你的账户

中心化系统中,有卡号和密码,如果记名的还需要身份信息.
比特币系统中,有 private key 就能证明你是账户的主人(这个private key就算账户的签名).

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