62. 不同路径
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第一想法
这道题二维数组是比较好理解的，但是我直接写了一维数组，因为我觉得一维数组也不难。先说下dp数组的含义dp[i]是走到i格是的方法数，初始化是dp[0]=1,默认在起点是一种方法，递推公式为 arr[j] = (arr[j - 1] || 0) + arr[j] arr[j-1]是左边的一个格，等号右边的arr[j]是上面的一个格，等号左边的arr[j]是走到当前格的方法数，代码如下：
function uniquePaths(m: number, n: number): number {
let arr: number[] = new Array(n).fill(0)//dp数组
arr[0] = 1//初始化
for (let i = 0; i < m; i++) { //第几行
for (let j = 0; j < n; j++) {
arr[j] = (arr[j - 1] || 0) + arr[j] //第几列
}
}
return arr[arr.length - 1]//终点
}
看完文章后的想法
文章用了两种方法，数论和动态规划，这里尝试一下用二维数组来写，代码如下：
function uniquePaths(m: number, n: number): number {
let arr: number[][] = new Array(m)
for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = new Array(n).fill(1)
}
for (let i = 1; i < m; i++) {
for (let j = 1; j < n; j++) {
arr[i][j] = arr[i][j - 1] + arr[i - 1][j]
}
}
return arr[m - 1][n - 1]
}
思考
这道题不算很难，一维数组的也能想到，主要是要把dp数组的含义以及递归方程写出来就好了
63. 不同路径 II
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第一想法
这道题和不同路径是类似的，dp数组以及初始化都是一样的，唯一不一样的就是在算递推公式的时候要判断，如果当前是障碍物，则把走到当前的路径设置为0就可以了
function uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid: number[][]): number {
let arr: number[] = new Array(obstacleGrid[0].length).fill(0)
arr[0] = 1
for (let i = 0; i < obstacleGrid.length; i++) {
for (let j = 0; j < obstacleGrid[i].length; j++) {
if (obstacleGrid[i][j] == 1) arr[j] = 0 //多加这个条件就可以了
else {
arr[j] = (arr[j - 1] || 0) + arr[j]
}
}
}
return arr[arr.length - 1]
}
看完文章后的想法
文章用了一维数组和二维数组两种方法，下面的是二维数组的方法，不过我的代码和文章中的有所区别，所以想看文章的写法可以去代码随想录中查看,这里初始化就比较复杂了，原因看这张图：
因为第一行和第一列有障碍的话，则在障碍后的地点都是到达不了的
function uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid: number[][]): number {
let arr: number[][] = new Array(obstacleGrid.length)
for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = new Array(obstacleGrid[0].length).fill(0) //都设置为0
}
for (let i = 0; i < arr.length && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) {
arr[i][0] = 1 //初始化第一列
}
for (let i = 0; i < arr[0].length && obstacleGrid[0][i] == 0; i++) {
arr[0][i] = 1 //初始化第一行
}
for (let i = 1; i < obstacleGrid.length; i++) {
for (let j = 1; j < obstacleGrid[i].length; j++) {
if (obstacleGrid[i][j] === 1) arr[i][j] = 0 //当前是障碍物，则把走到当前的路径数设置为0
else arr[i][j] = arr[i][j - 1] + arr[i - 1][j]
}
}
return arr[obstacleGrid.length - 1][obstacleGrid[0].length - 1]
}
思考
这道题我觉得一维数组比二维数组简单，因为一维数组的初始化简单，而二维数组的初始化比较复杂，对于删选条件都是一样的，所以我觉得一维数组比较简单。
今日总结
今日耗时2小时，不算太难
