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1326. 灌溉花园的最少水龙头数目

在 x 轴上有一个一维的花园。花园长度为 n，从点 0 开始，到点 n 结束。

花园里总共有 n + 1 个水龙头，分别位于 [0, 1, ..., n] 。

给你一个整数 n 和一个长度为 n + 1 的整数数组 ranges ，其中 ranges[i] （下标从 0 开始）表示：如果打开点 i 处的水龙头，可以灌溉的区域为 [i -  ranges[i], i + ranges[i]] 。

请你返回可以灌溉整个花园的 最少水龙头数目 。如果花园始终存在无法灌溉到的地方，请你返回 -1 。

 

示例 1：

输入： n = 5, ranges = [3,4,1,1,0,0]
输出： 1
解释： 点 0 处的水龙头可以灌溉区间 [-3,3]
点 1 处的水龙头可以灌溉区间 [-3,5]
点 2 处的水龙头可以灌溉区间 [1,3]
点 3 处的水龙头可以灌溉区间 [2,4]
点 4 处的水龙头可以灌溉区间 [4,4]
点 5 处的水龙头可以灌溉区间 [5,5]
只需要打开点 1 处的水龙头即可灌溉整个花园 [0,5] 。

示例 2：

输入： n = 3, ranges = [0,0,0,0]
输出： -1
解释： 即使打开所有水龙头，你也无法灌溉整个花园。

 

提示：

• 1 <= n <= 104
• ranges.length == n + 1
• 0 <= ranges[i] <= 100

思路

对于示例2来说，我们灌溉整个花园并不是灌溉几个点，而是一个范围，0 - 1的范围内并没有包含在内，故无法灌溉整个范围。

这道题目是一道困难题，主要是难在解题思路上，对于一个水龙头，可以向左右扩展，这样很难一个个求得其范围，故我们需要首先将每个水龙头的范围求出来，然后根据左边界进行排序，贪心地将更远范围包含到。

在遍历水龙头的同时，我们需要找到目前所有可到达的范围，以比较出我们可到达的最远范围，这样才能使我们利用的水龙头数最少。

题解

class Solution {
    public int minTaps(int n, int[] ranges) {
        int[][] bound = new int[n + 1][2];
        for(int i = 0; i < n + 1; i ++) {
            bound[i][0] = i - ranges[i];
            bound[i][1] = i + ranges[i];
        }
        Arrays.sort(bound, (o1, o2) -> (o1[0] - o2[0]));
        int index = 0;
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < n + 1 && index < n; i++) {
            if(bound[i][0] > index) {
                return -1;
            }
            int max = bound[i][1];
            while(i < n && bound[i + 1][0] <= index) {
                max = Math.max(max, bound[i + 1][1]);
                i++;
            }
            index = max;
            cnt++;
        }
        return index >= n? cnt: -1;
    }
}

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