算法初探LeetCode-组合总和 III

开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 2 月更文挑战」的第 17 天，点击查看活动详情

LeetCode216：组合总和 III

找出所有相加之和为 n **的 k ****个数的组合，且满足下列条件：

• 只使用数字1到9
• 每个数字 最多使用一次 

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释: 1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

示例 3:

输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

提示:

• 2 <= k <= 9
• 1 <= n <= 60

思路分析

根据题意分析：

• 1、只涉及到1-9的数字，并且每个只能用一次，因此可以使用一个整型变量path的二进制的第1-9位作为数数字是否被使用的标记；
• 2、每个数字只能使用一次，回溯时候可以前一次的位置向后遍历；
• 3、当深度为k的时候，需要递归，同时先检查是否和为n，如果为n将路径代表的数字加入到结果列表中。

算法代码

public List < List < Integer >> combinationSum3(int k, int n) {
    List < List < Integer >> ansList = new LinkedList < > ();
    backTrack(n, k, 1, 0, 0, 0, ansList);
    return ansList;
}

private void backTrack(int n, int k, int pos, int sum, int depth, int path, List < List < Integer >> ansList) {
    if (depth == k) {
        if (sum == n) {
            List < Integer > list = new LinkedList < > ();
            for (int i = 1; i <= 9; i++) {
                if ((path & (1 << i)) != 0) {
                    list.add(i);
                }
            }
            ansList.add(list);
        }
        return;
    }
    for (int i = pos; i <= 9; i++) {
        if ((path & (1 << i)) == 0 && sum + i <= n) {
            backTrack(n, k, i + 1, sum + i, depth + 1, path | (1 << i), ansList);
        }
    }
}

结果详情

算法复杂度

• 空间复杂度：$O(1)$
• 时间复杂度：$O(n)$

在掘金(JUEJIN)一起进步，一起成长！