一. 题目
在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右 非递减 的顺序排序，每一列都按照从上到下 非递减 的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数
现有矩阵 matrix 如下：
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5,返回 true.
给定 target = 20,返回 false.
二: 思路
其实很容易想到这道题的核心就是遍历,关键点在于我们从哪里开始遍历呢?
首先需要排除左上角和右下角,因为都比我大(或小)的时候,我不知道应该往右找还是往下找;
所以我们的选择方案就是左下角或者右上角
1:从左下角出发
目标值比当前值大,就向右找,j++; 反之目标值比当前值小,就向上找,i--;
2:从右上角出发
目标值比当前值大,就向左找,j--; 反之目标值比当前值小,就向下找,i++;
三: 代码实现
1. 我们从左下角开始找
public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
if (matrix.length == 0) {
return false;
}
int i = matrix.length - 1, j = 0;
while (i >= 0 && j < matrix[0].length) {
if (matrix[i][j] > target) {
i--;
} else if (matrix[i][j] < target) {
j++;
} else {
return true;
}
}
return false;
}
2. 我们从右上角开始找
public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
if (matrix.length == 0) {
return false;
}
int i = 0, j = matrix[0].length - 1;
while (i < matrix.length && j >= 0) {
if (matrix[i][j] > target) {
j--;
} else if (matrix[i][j] < target) {
i++;
} else {
return true;
}
}
return false;
}
四: 神奇的一刻
我们既然从右上角开始遍历,那我们把矩阵旭旋转一下,把右上角拎起来看看
神奇的一幕发生了,这不就是个二叉搜索树嘛,有没有一种醍醐灌顶的感觉
贴上图,大家是不是更加理解了这道题呢,希望能帮助你们加深印象
