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2571. 将整数减少到零需要的最少操作数

给你一个正整数 n ，你可以执行下述操作 任意 次：

• n 加上或减去 2 的某个 幂

返回使 n 等于 0 需要执行的 最少 操作数。

如果 x == 2i 且其中 i >= 0 ，则数字 x 是 2 的幂。

 

示例 1：

输入： n = 39
输出： 3
解释： 我们可以执行下述操作：
- n 加上 20 = 1 ，得到 n = 40 。
- n 减去 23 = 8 ，得到 n = 32 。
- n 减去 25 = 32 ，得到 n = 0 。
可以证明使 n 等于 0 需要执行的最少操作数是 3 。

示例 2：

输入： n = 54
输出： 3
解释： 我们可以执行下述操作：
- n 加上 21 = 2 ，得到 n = 56 。
- n 加上 23 = 8 ，得到 n = 64 。
- n 减去 26 = 64 ，得到 n = 0 。
使 n 等于 0 需要执行的最少操作数是 3 。 

 

提示：

• 1 <= n <= 105

思路

这是周赛的第二题，因为时间仓促，故代码可能不是很简洁，但思路是没有问题的。首先分析一下题目，要求得到最少的操作数，我们需要尽可能地将整数逼近零，故采用贪心的策略，即使将整数减小到了负数。

使用队列来统计每次操作可以得到的结果，每次计算可以将整数逼近零的两个2的幂，判断计算的结果，若为零，则返回答案，若不为零，则入队，等待重新计算。

题解

class Solution {
    public int minOperations(int n) {
        Queue<Integer> queue = new ArrayDeque<>();
        queue.offer(n);
        int ans = 0;
        while(!queue.isEmpty()) {
            ans++;
            int size = queue.size();
            for(int i = 0; i < size; i++) {
                int t = queue.poll();
                if(t > 0) {
                    int k = getK(t);
                    if(t - k == 0 || t - k / 2 == 0) {
                        return ans;
                    }
                    queue.offer(k - t);
                    queue.offer(t - k / 2);
                }else {
                    int k = getNK(t);
                    if(t + k == 0 || t + k / 2 == 0) {
                        return ans;
                    }
                    queue.offer(t - k);
                    queue.offer(t - k / 2);
                }
            }
        }
        return 0;
    }
    
    private int getK(int n) {
        int k = 1;
        while(k < n) {
            k *= 2;
        }
        return k;
    }
    
    private int getNK(int n) {
        int k = -1;
        while(k > n) {
            k *= 2;
        }
        return k;
    }
}

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