题源：

已知一个整数序列A=(ao,a1，…，an-1)，其中0≤ai<n(0≤i<n)。若存在ap1=ap2=…=apm=x且m>n/2(0≤Pk<n,1≤k≤m)，则称x为A的主元素。例如A=(0,5,5,3,5,7，5，5)，则5为主元素；又如 A=(0,5,5,3,5,1,5,7)，则 A 中没有主元素。假设 A中的n个元素 保存在一个一维数组中，请设计一个尽可能高效的算法，找出 A的主元素。若存在主元素,则 输出该元素；否则输出-1。要求：

（1）给出算法的基本设计思想。·

利用Hash表，先遍历数组，把数组的值放在哈希表中，若重复就把哈希表中的value的值加一，最后遍历哈希表中的值，与数组长度进行对比

（2）根据设计思想，采用C、C++或Java 语言描述算法，关键之处给出注释。·

class Main {
    public static void main(String[] args) {
    //测试数组
        int[] arr1 = {0,6,6,3,6,7,6,6};
        int[] arr2 = {0,5,5,3,9,1,5,5};
        System.out.println( f(arr1));
        System.out.println(f(arr2));
    }
    static int f(int[] arr){
    //建立哈希表
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
    //利用循环把数组值填入哈希表    
        for (int i = 0;i < arr.length;i++){
            if (!map.containsKey(arr[i])){
                map.put(arr[i],1 );
            }else {
                map.put(arr[i],map.get(arr[i])+1);
            }
        }
   //遍历哈希表中的key集合，若遍历value集，虽然可以直接找到是否有主元素存在，但是无法从value值查找到key值，所以直接遍历key集合     
        for (int ans:map.keySet()){
   //依题意，若该数出现次数大于数组长度的一半，就返回     
            if (map.get(ans) > arr.length/2)return ans;
        }
   //若没有元素出现次数大于数组长度的一半，则返回-1     
        return -1;
    }
}

输出结果：

（3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。·

时间复杂度:

遍历数组为O(n)

哈希表查找的时间为O(1)

遍历哈希表时间复杂度:O(n);

空间复杂度

利用哈希表存储O(n);