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动力系统（ODE系统）中的分岔描述了在系统某些参数变化或变化下行为的定性变化。参数是可调的常数。
非线性动态电路中的混沌现象及其控制是电力系统、电子技术系统、通信系统等工程领域中的研究热点之一.多年来，许多学者对LC铁磁混沌电路已进行了卓有成效的研究.文献先后对LC铁磁混沌电路的分岔和混沌动力学行为进行了开拓性的理论研究和实验探索，在LC铁磁混沌电路的分岔和混沌动力学研究方面取得了显著成就.混沌现象是非线性动力系统中既普遍存在又极其复杂的现象，它的定常状态是一种始终限于有限区域且轨道永不重复性态复杂的运动.混沌运动具有通常确定性运动所没有的几何和统计特征，如局部不稳定而整体稳定、无限自相似结构、连续功率谱、奇怪吸引子分数维、正的Lyapunov指数、正测度熵等.混沌也称为确定论随机性，随机性则是指人们无法把它的内部运动过程与真正随机过程相区别.在确定性电路系统中，混沌运动是在一定的参数条件下产生的随机响应，混沌运动对于初始值极为敏感，从任意靠近的两个初始值出发的轨道在一定的时间间隔内将会以指数方式分离，初始值极其微小的变化将会使振荡的输出波形产生本质的差异.混沌振荡对应的Poincaré映射在Poincaré截面上表现为永不重复没有任何规律性的点集合，混沌状态下的相轨道则是在相平面上既不趋于平衡点又不发散，而是在一定的有界区域内进行无限的填充和游荡.探讨铁磁混沌电路的分岔和混沌动力学行为，对于电子电气、自动控制、航天航空领域有着极为重要的理论意义和实际意义
# 常见的逻辑斯蒂映射f(x)=rx(1-x)clear;%清除变量clc;%清除显示r=-2:0.01:4;%分岔图以r为横坐标，定义域-2到4x=0.3;%对任意r，随便给0到1内初值for i=1:5000 %先迭代很多次达到稳定 x=r.*x.*(1-x);%迭代的式子end%循环或判断均以end结束figure;%给一个图像画板hold on;%画新图时画板上保留旧图for i=1:1000 %这些循环是要画在图上的 x=r.*x.*(1-x);%迭代的式子 plot(r,x,'k.','markersize',1);%描点画图end
clc,cleary=@(k,x)k*sin(pi*x);x0=0.3;for k=0.5:0.01:2; for i=1:300 x0=y(k,x0); if i>150 plot(k,x0,'.b') hold on; end endendgrid on
clc,cleary=@(k,x)1-k*x^2;x0=0;for k=0.01:0.005:1.99 for i=1:300 x0=y(k,x0); if i>150 plot(k,x0,'.b') hold on; end endendgrid on
