2012年真题-链表的共同后缀

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Day44 2023/02/19

难度：简单

题目

示例1

输入:str1 = {l, o, a, d, i, n, g}; str2 = {b, e, i, n, g}
输出：节点i

思路

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本题若直接从头遍历两个链表并比较节点的话是不可行的，因为两个链表的长度不一定相同，若一长一短的话，则较长的链表存在节点无法与较短链表进行比较，导致错过公共节点，所以一开始我们要对齐两个链表，如图所示：

为什么可以这样直接对齐，是由于两个链表从第一个公共结点到链表的尾结点都是重合的，所以公共节点一定不会在长链表与短链表对齐之外的部分。
具体步骤：

1. 分别求出 str1 和 str2 所指的两个链表的长度 m 和 n 。
2. 将两个链表以表尾对齐：令指针 p 、 q 分别指向 str1 和 str2 的头结点，若 m>=n ，则使 p 指向链表中的第 m-n+1 个结点；若 m<n ，则使 q 指向链表中的第 n-m+1 个结点，即使指针 p 和 q 所指的结点到表尾的长度相等。
3. 指针 p 和 q 同步向后移动，并判断它们是否指向同一结点。若 p 和 q 指向同一结点，则该点即为所求的共同后缀的起始位置。

关键点

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• 这里的公共节点不是指节点的数据域相同，而是指它们未同一个节点。

算法实现

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#include <iostream>
using namespace std;

// 定义单链表
struct LNode {
    int val;                                // 数据域
    LNode* next;                            // 指针域
    LNode(int x) : val(x), next(nullptr){}; // 构造函数
};

class Solution {
  public:
    LNode* FindCommonNode(LNode* str1, LNode* str2) {
        int m = GetLengthOfLink(str1);
        int n = GetLengthOfLink(str2);
        int time = 0; // 对齐次数
        // 对齐两链表
        if (m >= n) {
            time = m - n + 1;
            while(time--) str1 = str1->next;                
        }else {
            time = n - m + 1; 
            while (time--) str2 = str2->next;
        }
        // 同时出发遍历，比较节点，若相同就返回，否则没有公共节点
        while (str1 && str2) {
            if(str1 == str2) return str1; // 注意是节点相同
        }
        return nullptr;    
    }

  private:
    // 获取链表长度
    int GetLengthOfLink(LNode* link) {
        int length = 0;
        while(link) {
            link = link->next;
            length++;
        }
        return length;
    }

};

c++代码实现

• 时间复杂度 $O(n)$--- 最坏情况下p ,q一共访问了2n个节点，其中n为较短链表的长度
• 空间复杂度 $O(1)$--- 两个链表为必要空间，除此无额外的辅助空间

总结

• 这里一定要理解公共节点是指为同一个节点，而不是单纯的数据域相同，不然不太好理解为什么可以这样对齐。