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一、题目描述

请实现 copyRandomList 函数，复制一个复杂链表。在复杂链表中，每个节点除了有一个 next 指针指向下一个节点，还有一个 random 指针指向链表中的任意节点或者 null。

示例 1：

输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

示例 2：

输入：head = [[1,1],[2,1]]

输出：[[1,1],[2,1]]

示例 3：

输入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]]

输出：[[3,null],[3,0],[3,null]]

示例 4：

输入：head = []

输出：[]

解释：给定的链表为空（空指针），因此返回 null。

提示：

-10000 <= Node.val <= 10000

Node.random 为空（null）或指向链表中的节点。

节点数目不超过 1000 。

二、思路讲解

创建一个哈希表，将旧指针与新建的指针的映射逐一放入哈希表中，然后再创建新节点直接的next和random指针即可。

三、Java代码实现

/*
// Definition for a Node.
class Node {
    int val;
    Node next;
    Node random;
    public Node(int val) {
        this.val = val;
        this.next = null;
        this.random = null;
    }
}
*/
class Solution {
    public Node copyRandomList(Node head) {
        Map<Node, Node> map = new HashMap<>();
 
        Node p = head;
        //将旧节点与新创建的节点一一对应，放入map中
        while(p != null){
            map.put(p, new Node(p.val));
            p = p.next;
        }
 
        p = head;
        //构建新链表的next和random指向
        while(p != null){
            map.get(p).next = map.get(p.next);
            map.get(p).random = map.get(p.random);
            p = p.next;
        }
        //返回新链表的头指针
        return map.get(head);
    }
}

四、时空复杂度分析

时间复杂度： O(N)

空间复杂度： O(N)

五、代码优化

使用hashmap的代码思路比较清晰，但map会占用O(N)的空间复杂度。我们可以在原链表上进行修改，将时间复杂度降为常数阶。

例如我们可以构建 原节点1 -> 新节点1 -> 原节点2 -> 新节点2 -> ……的结构，这样很容易就能得到新节点的random指向，即新节点.random = 原节点. random.next。

然后再将新旧链表拆分出来就可以了。

/*
// Definition for a Node.
class Node {
    int val;
    Node next;
    Node random;
    public Node(int val) {
        this.val = val;
        this.next = null;
        this.random = null;
    }
}
*/
class Solution {
    public Node copyRandomList(Node head) {
        if(head == null) return null;
        Node cur = head;
        // 1. 复制各节点，并构建拼接链表
        while(cur != null) {
            Node tmp = new Node(cur.val);
            tmp.next = cur.next;
            cur.next = tmp;
            cur = tmp.next;
        }
        // 2. 构建各新节点的 random 指向
        cur = head;
        while(cur != null) {
            if(cur.random != null)
                cur.next.random = cur.random.next;
            cur = cur.next.next;
        }
        // 3. 拆分两链表
        cur = head.next;
        Node pre = head, res = head.next;
        while(cur.next != null) {
            pre.next = pre.next.next;
            cur.next = cur.next.next;
            pre = pre.next;
            cur = cur.next;
        }
        pre.next = null; // 单独处理原链表尾节点
        return res;      // 返回新链表头节点
    }
}

时间复杂度： O(N)

空间复杂度： O(1)