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LeetCode390：消除游戏
列表 arr 由在范围 [1, n] 中的所有整数组成，并按严格递增排序。请你对 arr 应用下述算法：
- 从左到右，删除第一个数字，然后每隔一个数字删除一个，直到到达列表末尾。
- 重复上面的步骤，但这次是从右到左。也就是，删除最右侧的数字，然后剩下的数字每隔一个删除一个。
- 不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。
给你整数 n ，返回 arr 最后剩下的数字。
示例 1：
输入： n = 9
输出： 6
解释：
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
arr = [2, 4, 6, 8]
arr = [2, 6]
arr = [6]
示例 2：
输入： n = 1
输出： 1
提示：
思路分析
根据题意，可以转化为一个不断有规律变化的等差数列，个数每次除2，公差每次乘2，然后可以分为4种情况
从左向右有偶数个 ： 加上公差 从左向右有奇数个 ： 加上公差 从右向左有偶数个 ： 不做处理 从右向左有奇数个 ： 加上公差
最开始是一个首项为1，公差为1的等差数列 设数字个数为n，从左向右，剩余n/2个（无论奇偶），从右向左，剩余n/4个（无论奇偶），大家可以自己分类讨论 并且，经历了一次从左到右，从右到左的删除，剩下的n/4个数字仍然是等差数列，公差为4*k 不同之处在于首项变了
算法代码
public int lastRemaining(int n) {
int cnt = n; //结束条件
int k = 0; //判断向右还是向左
int a0 = 1; //首项
int d = 1; //公差
while (cnt > 1) {
if (k % 2 == 0) { //从左向右
a0 += d;
} else { //从右向左
if (cnt % 2 == 1) a0 += d;
}
d *= 2;
cnt /= 2;
k++;
}
return a0;
}
结果详情
算法复杂度
- 空间复杂度：
- 时间复杂度：
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