LeetCode 334. 递增的三元子序列

334. 递增的三元子序列

难度中等661

给你一个整数数组 nums ，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ，使得 nums[i] < nums[j] < nums[k] ，返回 true ；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入： nums = [1,2,3,4,5]
输出： true
解释： 任何 i < j < k 的三元组都满足题意

示例 2：

输入： nums = [5,4,3,2,1]
输出： false
解释： 不存在满足题意的三元组

示例 3：

输入： nums = [2,1,5,0,4,6]
输出： true
解释： 三元组 (3, 4, 5) 满足题意，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 5 * 105
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1

 

进阶： 你能实现时间复杂度为 O(n) ，空间复杂度为 O(1) 的解决方案吗？

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最长上升子序列做法 TLE

class Solution {
public:
    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp;
        int n = nums.size();
        dp.resize(n);
        for(int i=0; i<n; i++) dp[i] = 1;
        for(int i=0; i<n; i++) {
            for(int j=0; j<i; j++) {
                if(nums[i] > nums[j]) 
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
        for(int i=0; i<n; i++)
            if(dp[i] >= 3) return true;
        return false;
    }
};

做法二： 预处理双向遍历，预处理i与元素左边最小的值和右边最大的值

class Solution {
public:
    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
        vector<int> leftMin;
        vector<int> rightMax;
        int n = nums.size();
        leftMin.resize(n);
        rightMax.resize(n);
        leftMin[0] = nums[0];
        for(int i=1; i<n; i++) {
            leftMin[i] = min(leftMin[i - 1], nums[i]);
        }
        rightMax[n - 1] = nums[n - 1];
        for(int i=n-2; i>=0; i--) {
            rightMax[i] = max(rightMax[i + 1], nums[i]);
        }
        for(int i=1; i<n-1; i++) {
            if(nums[i] > leftMin[i] && nums[i] < rightMax[i])
                return true;
        }
        return false;
    }
};

做法三：

// 官方题解
class Solution {
public:
    //  维护左侧第一小和第二小
    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() < 3) return false;
        int first = nums[0], second = INT_MAX;
        int n =nums.size();
        for(int i=1; i<n; i++) {
            if(nums[i] > second) return true;
            else if(nums[i] > first) {
                second = nums[i];
            }
            else first = nums[i];
        }
        return false;
    }
};