卡牌分组

这是我参与「掘金日新计划 · 2 月更文挑战」的第 16 天，点击查看活动详情

问题描述

给定一副牌，每张牌上都写着一个整数。

此时，你需要选定一个数字 X，使我们可以将整副牌按下述规则分成 1 组或更多组：

• 每组都有 X 张牌。
• 组内所有的牌上都写着相同的整数。

仅当你可选的 X >= 2 时返回 true。

示例 1：

输入： deck = [1,2,3,4,4,3,2,1]
输出： true
解释： 可行的分组是 [1,1]，[2,2]，[3,3]，[4,4]

示例 2：

输入： deck = [1,1,1,2,2,2,3,3]
输出： false
解释： 没有满足要求的分组。

提示：

• 1 <= deck.length <= 10^4
• 0 <= deck[i] < 10^4

思路分析

首先我们先要理解一下题目意思，题目会给我们一个数组，设数组的长度为n,我们应该将这个数组分成n / X组，其中每组的数字都应该要相同，且X >= 2,如：

• [1,2,3,4,4,3,2,1]

我们可以取X = 2,将数组划分为[1,1]，[2,2]，[3,3]，[4,4]

• [1,2,3,2,2,3,2,1]

我们可以取X = 2,将数组划分为[1,1]，[2,2]，[3,3]，[2,2]

从上面例子我们可以看出，我们可以将相同的数字分成多个组，也可以将所有相同的数字放在一个组，那么关键就在于这个X大小的确认，我们这里的X可以取数组内每种数字个数的最大公约数。

• 求最大公约数

const gcd = (a, b) => (b ? gcd(b, a % b) : a);

求取最大公约数的方法有很多种，这里我使用辗转相除法来求取两个数的最大公约数。

• 统计每种数字出现的次数

我们可以使用一个哈希表来记录每种数字出现的次数

let map = {};
for (const d of deck) {
    map[d] = (map[d] || 0) + 1;
}

• 计算所有数字出现次数的最大公约数

计算出所有数字出现次数的最大公约数，即是我们可以选定的数字X。

const keys = [...Object.keys(map)];
if (keys.length == 1) return map[keys[0]] > 1;
let X = map[keys[0]];
for (const key in map) {
    X = gcd(map[key], X);
    if (X == 1 || map[key] % X != 0) return false;
}

完整 AC 代码如下：

AC 代码

/**
 * @param {number[]} deck
 * @return {boolean}
 */
var hasGroupsSizeX = function (deck) {
  let map = {};
  for (const d of deck) {
    map[d] = (map[d] || 0) + 1;
  }
  const gcd = (a, b) => (b ? gcd(b, a % b) : a);
  const keys = [...Object.keys(map)];
  if (keys.length == 1) return map[keys[0]] > 1;
  let X = map[keys[0]];
  for (const key in map) {
    X = gcd(map[key], X);
    if (X == 1 || map[key] % X != 0) return false;
  }
  return X > 1;
};

说在后面

本人为算法业余爱好者，平时只是随着兴趣偶尔刷刷题，如果上面分享有错误的地方，欢迎指出，感激不尽。