每日一题- day 12

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1. 今日语录

做事需要专一,以防顾此失彼。

2. 题目

根据身高重建队列

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列,数组 people 表示队列中一些人的属性(不一定按顺序)。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ,前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ,其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性(queue[0] 是排在队列前面的人)。 示例 1:

输入:people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]] 输出:[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 解释: 编号为 0 的人身高为 5 ,没有身高更高或者相同的人排在他前面。 编号为 1 的人身高为 7 ,没有身高更高或者相同的人排在他前面。 编号为 2 的人身高为 5 ,有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面,即编号为 0 和 1 的人。 编号为 3 的人身高为 6 ,有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面,即编号为 1 的人。 编号为 4 的人身高为 4 ,有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面,即编号为 0、1、2、3 的人。 编号为 5 的人身高为 7 ,有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面,即编号为 1 的人。 因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

3. 思路

本题是比较经典的贪心算法题目。 对于这种有两个维度的题目,首先就是要确定其中一个维度。 对于本题,针对前面比自己高的人个数排列,明显没有什么意义, 所以应该按身高排列,以从高到低为例,身高相同的肯定是 k 较小的站在前面。

按照身高排序之后,身高维度得到统计,高的站前面。

这时,让高个子先选,根据k值插入,局部最优。

举例, [7,0],[7,1],这种方案可行,找不到反例。 增加 [6,1], 因为剩下的人,他是最高的,所以他根据k值占了 1 位置。

问题回到本质,只有让 比自己高的人先选好位置, 自己选的位置才是相对正确的,因为只有比自己高的人才能破坏k值(占他前面,身高更高)。

本题中,个子高的人更有“话语权”,所以让个子高的先根据排名站位置, 达到题目要求

const people = [
    [7, 0],
    [4, 4],
    [7, 1],
    [5, 0],
    [6, 1],
    [5, 2]
]
/**
 * @param {number[][]} people
 * @return {number[][]}
 */
var reconstructQueue = function (people) {
    let queue = [];
    people.sort((a, b) => {
        if (a[0] === b[0]) {
            return a[1] - b[1] //升序
        } else {
            return b[0] - a[0] //降序
        }
    })
    for (let person of people) {
        queue.splice(person[1], 0, person)
    }
    return queue
};


(function () {
    console.log(reconstructQueue(people));
})()

4. 关键字

贪心算法,维度,局部最优