快排模板

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题目

给定你一个长度为 n 的整数数列。

请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行,第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数(所有整数均在 1∼109 范围内),表示整个数列。

输出格式

输出共一行,包含 n 个整数,表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例:

5 3 1 2 4 5

输出样例:

1 2 3 4 5

算法思路

设置两个标兵,i,j分别处于数组左右两边界,左边的i先走,找到比基准数大或等于的,右边走,找到比基准数小或等于的。若此时两者在此前没有进行相遇,则互换。知道i与j在停下前相遇。则此时i或是j就已经将数组分为两部分,左边全是小于等于基准数的,右边全是大于等于基准数的。可对两边在进行同样操作,直至数组有序。

题解


#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

void mysort(int * a, int l, int r){

    if (l >= r) return;

    int base = a[l + r >> 1], i = l - 1, j = r + 1;

    while(i<j){

        do i++; while (a[i] < base);

        do j--; while (a[j] > base);

        if (i < j) swap(a[i], a[j]);

    }

    mysort(a, l, j);

    mysort(a, j + 1, r);

}

int main() {

    return 0;

}

算法疑难解析

为什么只能单独使用i或j作为分界线,而不能两个一起用

根据模拟后我们发现i右边【包括i】全为比基准数大或等于的,j左边【包括j】全为比基准数小或等于的。

那么此时可将i及i右边化为一个区域,i左边【不包括i】化为另一个区域。

或者将j及j左边化为一个区域,j右边【不包括j】化为另一个区域。

由于i与j位置可能不相同,所以在将两区域分别再次快排时只可选用i,j中的一个作为区域划分的界限。

mysort(a,l,j); mysort(a,j+1,r);为什么必须是这样?【或mysort(a,l,i-1); mysort(a,i,r);】

在遍历完成后,很可能j此时在i的左边,若是使用j作为分界线,由于j是从右边过来的,所以理应适用j+1与j作为分界线。i同理,使用i-1和i作为分界线。

每次遍历的基准数应该选为什么

可以选择范围内任意一个数,但为了防止边界问题,遍历时使用i作为分界线的话,要保证基准数不会选择最左边的值。

反之,遍历时使用j作为分界线的话,要保证基准数不会选择最右边的值。

由于l+r>>1,可能会选择到最左边,所以不能使用 i 作为分界线

所以只能注意边界情况,没有完全不许考虑边界情况的模板。

句末语

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