递归

什么是递归？

递归就是一个函数在它的函数体内调用它自身。执行递归函数将反复调用其自身，每调用一次就进入新的一层。递归函数必须有结束条件。
当函数在一直递推，直到遇到墙后返回，这个墙就是结束条件。
所以递归要有两个要素，结束条件与递推关系

递归的时候，每次调用一个函数，计算机都会为这个函数分配新的空间，这就是说，当被调函数返回的时候，调用函数中的变量依然会保持原先的值，否则也不可能实现反向输出。

案例：

 //5+4+3+2+1的和
     function fn(n){
        if(n == 1) return 1
        return n * fn(n-1)
    }
    fn(5)
    let result = fn(5)
    console.log(result);

程序在计算求和的时候，先执行递推，当n=1的时候返回1，再回推将计算并返回。由此可以看出递归函数必须有结束条件

递归思维图

斐波那契数列

什么是斐波那契数列？

百度一下： 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波那契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。 [1] 

求第n项的斐波那契数，就是就n项的前两项相加，前一项是n-1,前两项就是n-2。 第n项斐波那契数就是(n-1) + (n-2)，这样我们就可以使用递归。

function f(n) {
//斐波那契数列前两项都是1，所以判断n是否等于1或者2，如果是则直接返回1
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1
        } else {
            return f(n - 1) + f(n - 2)
        }
    }
    let a = f(8)
    console.log(a); // 21

思维导图