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矩形

题目描述

给出一个 $n \times n$ 的矩阵，矩阵中，有些格子被染成白色，有些格子被染成黑色，现要求矩阵中白色矩形的数量。

输入格式

第一行，一个整数 $n$，表示矩形的大小。

接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个字符，这些字符为 $\verb!W!$ 或 $\verb!B!$。其中 $\verb!W!$ 表示白格，$\verb!B!$ 表示黑格。

输出格式

一个正整数，为白色矩形数量。

样例 #1

样例输入 #1

4
WWBW
BBWB
WBWW
WBWB

样例输出 #1

15

提示

对于$30\%$的数据，$n ≤ 50$；

对于$100\%$的数据，$n ≤ 150$；

思路

直接暴力枚举，对于一个(i,j)来说，如果a[i][j]不为0的话，那就开始以(i,j)为左上角去枚举右下角(p,q)，如果这两个点构成的矩形里面都是W的话就ans++,如何判断都是W？可以让W是1，B是0，之后用二维前缀和搞一下就可以了

#include<bits/stdc++.h>
//#pragma-GCC-optimize("-Ofast");
#define ll long long
#define int long long
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define endl '\n'
using namespace std;
const ll mod=998244353;
const ll inf=1e9;
const double pi=acos(-1);
const int N=1e6+100;
ll qpow(ll a,ll b)
{
    ll res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
ll getinv(ll a){return qpow(a,mod-2);}
int n,a[205][205],f[205][205];
char s[205][205];
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>(s[i]+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(s[i][j]=='W') a[i][j]=1;
        else a[i][j]=0;
    memset(f,0,sizeof(f));
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1]+a[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++){
        if(a[i][j]==0) continue;
        for(int p=i;p<=n;p++)
        for(int q=j;q<=n;q++){
            int tmp=f[p][q]-f[p][j-1]-f[i-1][q]+f[i-1][j-1];
            //cout<<"i="<<i<<" j="<<j<<" p="<<p<<" q="<<q<<" tmp="<<tmp<<endl;
            if(tmp==(p-i+1)*(q-j+1)) ans++;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}