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解决算法问题的步骤

（1）分析问题，理解题意

首先需要明确程序应该 “做什么”，并且从题目描述中知道给什么输入，需要怎么处理数据，以及如何输出这些数据。

算法指的是一套确定的，有限的，能解决特定问题的流程。通过思考程序应该“如何做”，来设计一套有效甚至高效的算法，是我们的目标。

根据我们之前的分析，来一步步编写程序。

写完程序后，很可能会有一些错误，其中包括逻辑错误和编译错误等。

如果是逻辑错误，我们需要重新审视一下题目，思考是否理解错了题意或者算法本身是不正确的，这样我们就需要重新设计新的算法。

如果是编译错误，根据编译器的提示，我们需要更正错误，最后让计算机进行编译运行，并检查是否符合我们的期望。

在 C++ 中，符号 / 表示整除的意思。

比如：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    cout << 14 / 4 * 4; 
    return 0;
}

上述语句运行结果为：

在数学中，14 / 4 * 4 应该还是 14，但是在C++中，就是 14除以4后向下取整，得到 3 ，再乘以 4 得到结果 12。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    cout << 100.0 / 3; 
    return 0;
}

运行程序，输出：

33.3333

在计算机中，100 被认为是整数，但是 100..0 是浮点数，二者不同。如果我们希望得到一个带有小数的结果，那么需要将运算符两边至少一个数字以浮点数的形式表示（在整数后面添加上 .0）。

另外，使用 cout 输出浮点数，默认保留不超过 6 位有效数字。如果在计算过程中，数字过大或者过小，就会使用科学计数法来输出。

比如：

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    cout <<  5000000.0 / 3;
    return 0;
}

运行结果：

1.66667e+006

一个长方形的长和宽分别是 3cm、4cm，求它的对角线长度。

解题：根据勾股定理，答案为： $\sqrt{3^{2} + 4^{2}}$

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
    cout <<  sqrt(pow(3, 2) + pow(4, 2));
    return 0;
}

运行结果：

可以看到，这里使用了新的头文件：<cmath>。该头文件和数学有关。上面这个程序使用了pow()、sqrt()两个函数，都是在<cmath> 头文件中的。

函数可以被认为是一种实现特定功能的工具，把数据调入对应功能的函数中，这个函数就会在计算后返回值。不同函数的输入变量和输出类型会不同，有的函数甚至没有输入或者输出。

pow(3, 2) 的意思是计算 3 的 2 次方，即 $3^2$ 。sqrt() 的意思是计算括号里的算术平方根。这两个函数都是返回一个浮点数。

当然，<cmath> 头文件中不止这两个函数，还有很多其他实用的数学函数。函数原型如下：

注意，上述函数的返回值都是 double 类型的值，并且如果输入的参数 $x$ 是 int、float 等类型，就会自动转换为 double 类型。