夯实算法-最长数对链

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题目：LeetCode

给你一个由 n 个数对组成的数对数组 pairs ，其中 pairs[i] = [lefti, righti] 且 lefti < righti 。

现在，我们定义一种 跟随 关系，当且仅当 b < c 时，数对 p2 = [c, d] 才可以跟在 p1 = [a, b] 后面。我们用这种形式来构造 数对链 。

找出并返回能够形成的 最长数对链的长度 。

你不需要用到所有的数对，你可以以任何顺序选择其中的一些数对来构造。  

示例 1：

输入： pairs = [[1,2], [2,3], [3,4]]
输出： 2
解释： 最长的数对链是 [1,2] -> [3,4] 。

示例 2：

输入： pairs = [[1,2],[7,8],[4,5]]
输出： 3
解释： 最长的数对链是 [1,2] -> [4,5] -> [7,8] 。

提示：

• n == pairs.length
• 1 <= n <= 1000
• -1000 <= lefti < righti <= 1000

解题思路

• 希望找到尽可能长的数对链，贪心的思想，我们需要当前数对链的结尾值尽可能的小。
• 比如当前有[1,2]，后续可以提供选择的有[3,4],[3,8]，那么显然，我们优先选取[3,4]，才能让选出的数对尽可能的多。
• 首先，我们对pairs中的数组，按照第二个元素升序的顺序进行排序，如此，只需按顺序遍历，即可保证不会遗漏，且能得到我们想要的结果。
• 第一个必选，然后记录当前的尾部值，只要之后的数组起始值大于当前的尾部值，结果+1。同时更新尾部值。

代码实现

public int findLongestChain(int[][] pairs) {
    Arrays.sort(pairs, (o1, o2) - > o1[1] - o2[1]);
    int res = 1;
    int cur = pairs[0][1];
    for (int i = 1; i < pairs.length; i++) {
        if (pairs[i][0] > cur) {
            res++;
            cur = pairs[i][1];
        }
    }
    return res;
}

运行结果

复杂度分析

• 空间复杂度：$O(1)$
• 时间复杂度：$O(n)$

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