题目描述
给定一组非负整数 nums，重新排列每个数的顺序（每个数不可拆分）使之组成一个最大的整数。
注意：输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数。
示例 1：
输入：nums = [10,2]
输出："210"
示例 2：
输入：nums = [3,30,34,5,9]
输出："9534330"
提示：
- 1 <= nums.length <= 100
- 0 <= nums[i] <= 109
思路
题目不长，难度也只是中等，但是陷入了长考。本来以为只比较最高位即可，优先选择最高位大的，直接贪心就可以解出答案，但是我们发现很难比较这样的情况：集合中目前有[3, 32]，最高位是一样的，如果我们把3的第2位虚拟成0，这里应该优先选择32，这样的情况在[3, 32, 1]这样的情况下，确实是正确的，但是如果集合是[3, 32, 3]呢，这样的情况下，就要优先选择3了。所以，用选择最高位最大数字的算法，存在2个最高位相同，但是位数不同的数字时，就需要考虑其他数字的影响，非常难处理。
看了三叶姐的题解，挺有意思的，既然一下子不知道先选谁，就22按照先后组合后的数字大小排序，最终拼成的答案ans一定是最优解。证明过程是使用了反正法，假设存在真正不等于ans的最优解max，那么必然ans中，交换2个原石的数字，会让拼成的数大于ans，单证如果存在这样的x、y，在ans中顺序和x、y，交换它们后使得ans变大，那么当初他们就不会排序成x、y，矛盾。
Java版本代码
class Solution {
public String largestNumber(int[] nums) {
int n = nums.length;
String[] ss = new String[n];
for (int i = 0; i < n; i++) ss[i] = "" + nums[i];
Arrays.sort(ss, (a, b) -> {
String sa = a + b, sb = b + a ;
return sb.compareTo(sa);
});
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (String s : ss) sb.append(s);
int len = sb.length();
int k = 0;
while (k < len - 1 && sb.charAt(k) == '0') k++;
return sb.substring(k);
}
}
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