夯实算法-将整数按权重排序

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题目：LeetCode

我们将整数 x 的 权重 定义为按照下述规则将 x 变成 1 所需要的步数：

• 如果 x 是偶数，那么 x = x / 2
• 如果 x 是奇数，那么 x = 3 * x + 1

比方说，x=3 的权重为 7 。因为 3 需要 7 步变成 1 （3 --> 10 --> 5 --> 16 --> 8 --> 4 --> 2 --> 1）。

给你三个整数 lo， hi 和 k 。你的任务是将区间 [lo, hi] 之间的整数按照它们的权重 升序排序 ，如果大于等于 2 个整数有 相同 的权重，那么按照数字自身的数值 升序排序 。

请你返回区间 [lo, hi] 之间的整数按权重排序后的第 k 个数。

注意，题目保证对于任意整数 x （lo <= x <= hi） ，它变成 1 所需要的步数是一个 32 位有符号整数。

示例 1：

输入： lo = 12, hi = 15, k = 2
输出： 13
解释： 12 的权重为 9（12 --> 6 --> 3 --> 10 --> 5 --> 16 --> 8 --> 4 --> 2 --> 1）
13 的权重为 9
14 的权重为 17
15 的权重为 17
区间内的数按权重排序以后的结果为 [12,13,14,15] 。对于 k = 2 ，答案是第二个整数也就是 13 。
注意，12 和 13 有相同的权重，所以我们按照它们本身升序排序。14 和 15 同理。

示例 2：

输入： lo = 7, hi = 11, k = 4
输出： 7
解释： 区间内整数 [7, 8, 9, 10, 11] 对应的权重为 [16, 3, 19, 6, 14] 。
按权重排序后得到的结果为 [8, 10, 11, 7, 9] 。
排序后数组中第 4 个数字为 7 。

提示：

• 1 <= lo <= hi <= 1000
• 1 <= k <= hi - lo + 1

解题思路

主要是Arrays类下的sort方法使用，以及使用HashMap记录操作步数-输入被操作数。 两次排序：第一次对所有操作步数数组nums进行排序;由于可能存在多个数有同样的操作步数，故还需要对目标步数对应的所有被操作数进行排序

代码实现

public int getKth(int lo, int hi, int k) {
    int[] nums = new int[hi - lo + 1];
    HashMap < Integer, ArrayList < Integer >> m = new HashMap < > ();
    for (int i = lo; i <= hi; ++i) {
        int cnt = trans(i);
        nums[i - lo] = cnt;
        if (m.containsKey(cnt))
            m.get(cnt).add(i);
        else {
            ArrayList < Integer > temp = new ArrayList < > ();
            temp.add(i);
            m.put(trans(i), temp);
        }
    }
    Arrays.sort(nums);
    ArrayList < Integer > list = new ArrayList < > ();
    list = m.get(nums[k - 1]);
    Integer[] l1 = new Integer[list.size()];
    list.toArray(l1);
    Arrays.sort(l1);
    int flag = 1;
    for (int i = k - 2; i >= 0; --i) {
        if (nums[i] == nums[k - 1])
            ++flag;
        else
            break;
    }
    return l1[flag - 1];
}
public static int trans(int num) {
    int cnt = 0;
    while (num != 1) {
        if (num % 2 == 0)
            num /= 2;
        else
            num = 3 * num + 1;
        ++cnt;
    }
    return cnt;
}

运行结果

复杂度分析

• 空间复杂度：$O(n)$
• 时间复杂度：$O(n)$

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