题目大概意思为选几个区间，使 1 到 n 全都被覆盖，求选取区间的最少数量
dp[i][j] : 意思为到第 i 个区间为止，能刚好覆盖到 j 的最小区间数目
例：区间为【1，10】，【5，20】，则 dp[1][10] = 1; dp[2][20] = 2; dp[2][19] = INF;
此时影响当前阶段的只有前一阶段的状态，无后效性，所以 dp 可行
预处理，i = 0时，dp[0][1] = 0; dp[0][j] = INF; ( 从 1 开始，所以不用区间就能到 1 ）
那 dp[i+1][j] 怎么处理？
假设 i + 1 区间的左右界分别为 a 和 b，我们遍历 dp[i][a] 到 dp[i][b-1],找到其中最小值 c（这代表可以接上第 i + 1 个区间）
再遍历 dp[i][b] 到 dp[i][n] ，找到最小值 d（这代表可以到达 b 或 b之后的最小区间数，即不需要 i + 1 个区间）
如果 c <= d - 1，便将 dp[i+1][b] 更新为 c + 1
我们可以将数组优化为一维数组，dp[j] 也能正确运行
我们不难发现，我们进行了大量的 修改 和 关于区间的查找最小值操作 ，此模型符合线段树的RMQ结构
我们可以把 dp 数组 转化为 线段树 dat 数组，可大幅缩短时间复杂度
然后套模板即可，代码如下：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define INF 1000000005
using namespace std;
int n;
int dat[(1<<20)+5];
void init(int n_)
{
n = 1;
while(n < n_) n *= 2;
for(int i = 0; i < 2 * n - 1; i++) dat[i] = INF;
}
void update(int k, int a)
{
k += n - 2;
dat[k] = a;
while(k > 0)
{
k = (k - 1) / 2;
dat[k] = min(dat[k*2+1], dat[k*2+2]);
}
}
int query(int a, int b, int k, int l, int r)
{
if(r <= a || b <= l) return INF;
if(a <= l && r <= b) return dat[k];
else
{
int vl = query(a, b, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2);
int vr = query(a, b, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r);
return min(vl, vr);
}
}
int main()
{
int n_, k;
scanf("%d %d", &n_, &k);
init(n_);
update(1, 0);
for(int i = 0; i < k; i++)
{
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
int c = query(a, b, 0, 1, n + 1);
int d = query(b, n + 1, 0, 1, n + 1);
if(c <= d - 1)
{
update(b, c + 1);
}
}
printf("%d\n", dat[n_+n-2]);
}