poj1466(二分图最大独立集)

题目大概意思即求一个点集，使男女互没关系

求两两互不相交的顶点集合，即求独立集
有公式 ： |最大独立集| + |最小顶点覆盖| = |所有点集合|

又由于所有边连接男和女，所以为二分图
二分图问题中 ： |最大匹配| = |最小顶点覆盖|
所以求 ： |最大独立集| = |所有点集合| - |最大匹配|

先二分图匹配，然后用顶点数减去匹配数即可（基础题）

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string.h>
using namespace std;
int match[505];
bool used[505];
vector<int> data[505];
void add_edge(int from, int to)
{
    data[from].push_back(to);
}
bool dfs(int v)
{
    used[v] = true;
    for(int i = 0; i < data[v].size(); i++)
    {
        int u = data[v][i], w = match[u];
        if(w == -1 || !used[w] && dfs(w))
        {
            match[v] = u;
            match[u] = v;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int N;
    while(~scanf("%d", &N))
    {
        for(int i = 0; i < N; i++)
        {
            data[i].clear();
        }
        for(int i = 0; i < N; i++)
        {
            int n, from, to;
            scanf("%d: (%d)", &from, &n);
            for(int i = 0; i < n; i++)
            {
                scanf("%d", &to);
                add_edge(from, to);
            }
        }
        int res = 0;
        memset(match, -1, sizeof(match));
        for(int i = 0; i < N; i++)
        {
            memset(used, false, sizeof(used));
            if(match[i] < 0 && dfs(i))
            {
                res++;
            }
        }
        printf("%d\n", N - res);
    }
}