当青训营遇上码上掘金

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• 主题 4：攒青豆

  现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）

以下为上图例子的解析：

输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]  
输出：17  
解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。

代码

def trap(height):
    n = len(height)
    res = 0
    for i in range(1, n - 1):
        left_max = max(height[:i])
        right_max = max(height[i:])
        res += min(left_max, right_max) - height[i]
    return res

这是一个典型的接雨水问题，可以用双指针法来解决。

从两侧开始向中间移动两个指针，每次移动较矮的柱子所在的指针，并且在移动时更新当前最高的柱子高度。假设左指针所在的柱子高度为 $l_h$，右指针所在的柱子高度为 $r_h$，当前最高柱子高度为 $max_h$，则在移动左指针时，可以计算出左指针能接住的青豆数量为 $max_h - l_h$，在移动右指针时，可以计算出右指针能接住的青豆数量为 $max_h - r_h$。将两个数量相加即为当前状态下能接住的青豆数量。

具体算法流程如下：

1. 初始化左右指针和当前最高柱子高度为0。
2. 当左指针小于右指针时，重复步骤3到步骤5；否则重复步骤6到步骤8。
3. 如果当前左指针所在的柱子高度小于等于右指针所在的柱子高度，则更新当前最高柱子高度为左指针所在的柱子高度。
4. 计算左指针能接住的青豆数量，并将结果累加到答案中。
5. 左指针向右移动一格。
6. 如果当前右指针所在的柱子高度小于等于左指针所在的柱子高度，则更新当前最高柱子高度为右指针所在的柱子高度。
7. 计算右指针能接住的青豆数量，并将结果累加到答案中。
8. 右指针向左移动一格。
9. 返回答案。