1. 题目与解析

我们在一个 n*n 的网格上构建了新的迷宫地图，蛇的长度为 2，也就是说它会占去两个单元格。蛇会从左上角（(0, 0) 和 (0, 1)）开始移动。我们用 0 表示空单元格，用 1 表示障碍物。蛇需要移动到迷宫的右下角（(n-1, n-2) 和 (n-1, n-1)）。

每次移动，蛇可以这样走：

如果没有障碍，则向右移动一个单元格。并仍然保持身体的水平／竖直状态。
如果没有障碍，则向下移动一个单元格。并仍然保持身体的水平／竖直状态。
如果它处于水平状态并且其下面的两个单元都是空的，就顺时针旋转 90 度。蛇从（(r, c)、(r, c+1)）移动到（(r, c)、(r+1, c)）。
如果它处于竖直状态并且其右面的两个单元都是空的，就逆时针旋转 90 度。蛇从（(r, c)、(r+1, c)）移动到（(r, c)、(r, c+1)）。

返回蛇抵达目的地所需的最少移动次数。

如果无法到达目的地，请返回 -1。

输入： grid = [[0,0,0,0,0,1], [1,1,0,0,1,0], [0,0,0,0,1,1], [0,0,1,0,1,0], [0,1,1,0,0,0], [0,1,1,0,0,0]]

输出： 11

解释：一种可能的解决方案是 [右, 右, 顺时针旋转, 右, 下, 下, 下, 下, 逆时针旋转, 右, 下]。

输入： grid = [[0,0,1,1,1,1], [0,0,0,0,1,1], [1,1,0,0,0,1], [1,1,1,0,0,1], [1,1,1,0,0,1], [1,1,1,0,0,0]]

输出： 9

求最短距离，我们可以考虑使用DP来解决问题。

考虑问题，本题目有四种方式可以进行状态转移。对于我们的贪吃蛇而言，有两种存在的状态，一种是横向移动，一种是纵向移动。这两种状态可以进行的状态转移形式也不尽相同。

当贪吃蛇横向移动时，可以进行的两种状态转移方式为：

继续横向移动
进行转向

当贪吃蛇纵向移动时，可以进行两种状态转移方式：

继续纵向运动
进行转向

2. 题解

class Solution {
    static final int INVALID = Integer.MAX_VALUE / 2;

    public int minimumMoves(int[][] grid) {
        int n = grid.length;
        int[][][] f = new int[n][n][2];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                Arrays.fill(f[i][j], INVALID);
            }
        }
        f[0][0][0] = 0;

        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                boolean canHorizontal = (j + 1 < n && grid[i][j] == 0 && grid[i][j + 1] == 0);
                boolean canVertical = (i + 1 < n && grid[i][j] == 0 && grid[i + 1][j] == 0);

                if (i - 1 >= 0 && canHorizontal) {
                    f[i][j][0] = Math.min(f[i][j][0], f[i - 1][j][0] + 1);
                }
                if (j - 1 >= 0 && canHorizontal) {
                    f[i][j][0] = Math.min(f[i][j][0], f[i][j - 1][0] + 1);
                }
                if (i - 1 >= 0 && canVertical) {
                    f[i][j][1] = Math.min(f[i][j][1], f[i - 1][j][1] + 1);
                }
                if (j - 1 >= 0 && canVertical) {
                    f[i][j][1] = Math.min(f[i][j][1], f[i][j - 1][1] + 1);
                }

                if (canHorizontal && canVertical && grid[i + 1][j + 1] == 0) {
                    f[i][j][0] = Math.min(f[i][j][0], f[i][j][1] + 1);
                    f[i][j][1] = Math.min(f[i][j][1], f[i][j][0] + 1);
                }
            }
        }

        return (f[n - 1][n - 2][0] == INVALID ? -1 : f[n - 1][n - 2][0]);
    }
}

leetcode 1210. 穿过迷宫的最少移动次数

1. 题目与解析

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