【青训营X码上掘金】主题创作活动--主题四：攒青豆

当青训营遇上码上掘金

1、主题介绍

现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）

以下为上图例子的解析：
​
输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]  
输出：17  
解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。

2、创作思路

• 思路一：暴力遍历法

  思路一较为简单。我们可以依次遍历表示柱子高度的数组，每当我们读到一个高度时，找到该柱子左右两边的最高值，然后取左右两边最高值间更小的那个，再减去当前柱子高度，就是该空间可以攒下的青豆。

  注意：我们只需要从第二个元素开始遍历，因为第一个柱子不可能攒下青豆，最后一个柱子同理。

  样例分析：

  • 第一个读到的柱子高度为0，此时它左边柱子最高值为5，右边柱子最高值为4，取两者更小值4，当前空间攒下的青豆为4-0=4青豆。
  • 第二个读到的柱子高度为2，此时它左边柱子最高值为5，右边柱子最高值为4，取两者更小值4，当前空间攒下的青豆为4-2=2青豆。
  • ......
  • 最后将青豆累加，得到最终结果17。

• 思路二：双指针遍历法

  双指针即从数组左右两边向中间遍历，可以降低时间复杂度。

  双指针主要思路如下：

  • 第一步：记录左右两边柱子的最大高度。
  • 第二步：定义双指针由数组两边向中间遍历。
  • 第三步：如果双指针对应的数组的值大于最大高度，替换最大高度；然后计算当前空间青豆数。
  • 第四步：当双指针指向同一位置时，得到最终结果。

3、代码实现

• 思路一

  //暴力遍历法
  public static int getGreenBean1(int[] nums){
  ​
      int tmp = 0;
      int res = 0;
  ​
      for (int i = 1;i < nums.length;i++){
          tmp = getLeftMax(i,nums) < getRightMax(i,nums) ? getLeftMax(i,nums) : getRightMax(i,nums);
          res += tmp - nums[i];
      }
  ​
      return res;
  ​
  }
  ​
  public static int getLeftMax(int index,int[] nums){
  ​
      int res = 0;
  ​
      for (int i = index;i >= 0;i--){
          if (nums[i] > res)
              res = nums[i];
      }
  ​
      return res;
  ​
  }
  ​
  public static int getRightMax(int index,int[] nums){
  ​
      int res = 0;
  ​
      for (int i = index;i < nums.length;i++){
          if (nums[i] > res)
              res = nums[i];
      }
  ​
      return res;
  ​
  }
  

• 思路二

  //双指针遍历法
  public static int getGreenBean2(int[] nums){
  ​
      int res = 0;
      int left = 0;
      int right = nums.length - 1;
      int leftMax = 0;
      int rightMax = 0;
  ​
      while (left < right){
          if (nums[left] < nums[right]){
              if (nums[left] > leftMax)
                  leftMax = nums[left];
              res +=  leftMax - nums[left++];
          }else {
              if (nums[right] > rightMax)
                  rightMax = nums[right];
              res += rightMax - nums[right--];
          }
      }
  ​
      return res;
  ​
  }
  

完整代码见码上掘金：

完整代码

4、对比分析

• 时间复杂度

  暴力遍历法每读到一个高度，都要遍历数组找到左右两边的最大高度；而双指针遍历则不用，只需要遍历一遍整个数组即可得出结果。双指针遍历法的时间复杂度是远远小于暴力遍历法的。

• 空间复杂度

  双指针需要创建的临时变量比较多，而暴力遍历法的临时变量只有一个。所以暴力遍历法的空间复杂度优于双指针遍历法。

• 总结

  本次主题创作主要是涉及数组的相关知识，以上解法都是比较浅显的解法。如果大家有更好的解法，我也会认真学习。同时，也欢迎大家阅读，以及提出宝贵意见。