描述
输入一个长度为n的整型数组array，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组，子数组最小长度为1。求所有子数组的和的最大值。
数据范围:
1<=n<=2×105
-100<=a(i)<=100;
要求:时间复杂度为O(n)，空间复杂度为 O(n)
进阶:时间复杂度为O(n)，空间复杂度为 (1)O(1)
题源：连续子数组的最大和_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)
示例1
输入：
[1,-2,3,10,-4,7,2,-5]
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返回值：
18
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说明：
经分析可知，输入数组的子数组[3,10,-4,7,2]可以求得最大和为18
示例2
输入：
[2]
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返回值：
2
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示例3
输入：
[-10]
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返回值：
-10
解题思路
方法1： 连续的子数组，即数组中从i下标到j下标（0<=i<=j<数组长度）的数据，想要获得所有的子数组和，可以通过暴力法，两次循环获得，但时间复杂度为O(n^2)，效率不高。
方法2： 动态规划，设动态规划列表 dp，dp[i] 代表以元素 array[i] 为结尾的连续子数组最大和。
状态转移方程： dp[i] = Math.max(dp[i-1]+array[i], array[i]);
具体思路如下：
1.遍历数组，比较 dp[i-1] + array[i] 和 array[i]的大小;
2.为了保证子数组的和最大，每次比较 sum 都取两者的最大值;
3.用max变量记录计算过程中产生的最大的连续和dp[i]；
public class Solution {
public static int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
int dp[] = new int[array.length];
int ans = array[0];
dp[0] = array[0];
for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
ans += array[i];
dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + array[i], array[i]);
}
Arrays.sort(dp);
return dp[dp.length-1];
}
