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数学建模论文
问题一中，首先对形成玻璃文物产生不同类型的的原因进行溯源研究。玻璃文物 在制作过程中常会加入助熔剂。而古代常用的助熔剂草木灰、天然泡碱和铅矿石一级着色剂含有Cu 、Fe 元素的着色物质等的加入使玻璃文物的类型和颜色产生明显的区分并 产生了化学性质的不同并导致其风化速率的不同。进行数据分析时。由于物质最后的结 果仅有风化和不风化两种结果。当对这个数据进行相关性分析时由于数据均为分类变量 不能反映各种变化数据的依赖关系。用控制变量法对数据进行定性分析。
问题二中，根据第一问的预测和关系分析得到在玻璃的化学成分中一些元素的作用 在对并对分别对 问题三中，由问题二已知玻璃文物中高钾玻璃和铅钡玻璃的分类规律，由此对标表 三中的未知玻璃文物种类进行划分。问题二的亚分类的划分方法对其进行进一步的分 析。最终对于划分结果将鉴别的文物与此分类中的已知文物进行相关性分析和线性拟 合。 问题四，先分别对高钾玻璃，铅钡玻璃进行氧化物成分的相关性分析，得到相关性 系数表，合并后对系数合并图进行独立样本 t 校验，并结合问题一得到的统计规律，分 析不同类别在氧化物上的关联关系的差异性。
五、模型的求解
5.1 玻璃文物表面风化和化学成分结果分析
根据题意将问题分为三个小问。第一小问对玻璃文物的特征进行分组通过数据的 可视化以及非线性拟合函数拟合来分析玻璃文物的三个特征与风化的影响。在通过分析 产生文物特征的化学物质与风化的关系来验证其关系的准确性。
5.1.1 数据处理
step1:利用 excel 表筛选有效数据，有效数据成分比例累加和介于 85%~105%之间; step2:由于空白处表示未检测到该成分，将空白处记为 0； step3:将未缺失颜色数据的化学成分比例做为训练集，用机器学习中的决策树分类来预 测缺失颜色数据的颜色，预测结果为：19 浅蓝，40 浅绿，48 黑，58 浅蓝。 step4:根据文物编号，合并附件的表单一和表单二。
