题目描述
给你一份工作时间表 hours，上面记录着某一位员工每天的工作小时数。
我们认为当员工一天中的工作小时数大于 8 小时的时候，那么这一天就是「劳累的一天」。
所谓「表现良好的时间段」，意味在这段时间内，「劳累的天数」是严格 大于「不劳累的天数」。
请你返回「表现良好时间段」的最大长度。
示例 1：
输入：hours = [9,9,6,0,6,6,9]
输出：3
解释：最长的表现良好时间段是 [9,9,6]。
示例 2：
输入：hours = [6,6,6]
输出：0
提示：
- 1 <= hours.length <= 104
- 0 <= hours[i] <= 16
思路
可以使用前缀和的思想来解题，应该很多人都会想到，不过本题还需要一些额外的小技巧。
首先处理原数组，将大于8的映射成1，小于等于8的映射成-1，这样原题就转换成了求最长的一段使得这段的和大于0。既然要求连续一段的和，很自然而然想到了前缀和：定义一个长度为length+1的数组sum[]，初始化sum[0] = 0，然后赋值，sum[i+1] = sum[i] + (hours[i]>8?1:-1)。预处理得这个前缀和数组后，我们就可以在O(1)的时间复杂度内获取任意一段和：sum[j] - sum[i]就是原始数组在[i, j)这一段的和。
所以，接下来原题就转换成了，求解尽可能大的right-left，满足sum[right]>sum[left]（right >= left）。这里先给结论，最佳的left肯定在sum[]的从0开始的单调递减子数组上。
为什么呢？可以假设这个单调递减的数组下标为0,5,10,15，如果存在在这个子数组以外的下标，例如7，是最佳的left位置，那么由于7的左边明显还存在sum[5]<sum[7]，而跟7匹配的最佳right无论在哪个位置[5, right]的长度明显比[7,right]更长，这样就矛盾了。那如果sum[5]>sum[7]呢？这样就跟假设矛盾了，因为这样的话，7就应该在单调递减子数组中。
有了这个结论，我们就可以构造一个单调栈，单调栈中存储这个子数组的下标，然后从后往前遍历sum作为right，如果 sum[j] > sum[stack.peek()] 那么 stack.peek() 和 j 就是一组符合题意的备选left和right了。
注意到代码中用到了stack.pop()，为什么不是新进入for循环去查询原单调栈，而可以pop出元素呢？相信你已经有了答案。
Java版本代码
class Solution {
public int longestWPI(int[] hours) {
int ans = 0;
int[] sum = new int[hours.length+1];
sum[0] = 0;
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
stack.push(0);
for (int i = 0; i < hours.length; i++) {
sum[i+1] = sum[i] + (hours[i]>8?1:-1);
if (sum[i+1] < sum[stack.peek()]) {
stack.push(i+1);
}
}
for (int j = hours.length; j >= 1; j--) {
while (!stack.isEmpty() && sum[j] > sum[stack.peek()]) {
ans = Integer.max(ans, j - stack.pop());
}
}
return ans;
}
}
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