当青训营遇上码上掘金
小青要找小码去玩，他们的家在一条直线上，当前小青在地点 N ，小码在地点 K （0≤N , K≤100 000），并且小码在自己家原地不动等待小青。小青有两种交通方式可选：步行和公交。
步行：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 X-1 或 X+1
公交：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 2×X （公交不可以向后走）
求小青最快到达时间是多久？
输入： 两个整数 N 和 K
输出： 小青到小码家所需的最短时间（以分钟为单位）
1. 题目简析
小青要从地点N到达地点K(0<=N,K<=100000),单位时间内移动可到达的地点为X-1或X+1或2*X
2.分析
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情况一：N>K时，小青只能步行，每单位时间内移动-1直到到达小码家，时间为(N-K)分钟；
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情况二：N=K时，大概不会有这种情况……
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情况三：N<K时，小青可以直接步行前进抵达，也可先步行再公交再步行前进或公交以后再逆行抵达，可采用动态规划。X=N时time=0，X=N+1或X=N-1或X=2N时time=1.对于其他状况下，time(X)=min(time(X-1)+1,time(X+1)+1,time(X/2)+1,time(2N)+2*N-X)
对于情况三分两步讨论，先动态规划计算不逆行的情况下可以达到的最短时间，再取timedict[K]与逆行情况下(timedict[2i]+2i-K)的时间取最小值。
3.补充知识
动态规划算法的显著优势在于根据上一结果求解当前结果，最佳情况下时间复杂度可以达到O(n).动态规划算法的常见应用是求解爬楼梯问题（每次向上爬一个或两个台阶，问最少走几步能到楼顶），当x=0时step=0,当x=1时step=1，后面遍历求解x=2,3,4……，n的情况，step[x]=min(step[x-1]+1,step[x-2]+1).最后取出step[n]即为所求。 本题的难点在于，在N<K的情况下，小青有可能先走到大于K的地点再往回走，如N=45,K=85时，若只步行则time=84-45=40,若坐公交再逆行则time=1+90-85=6；再如N=40,K=85时，若先公交再步行time=1+85-80=6，若步行至42-公交至84-步行至85，则time=2+1+1=4.
4.总结
题目很烧脑，不知道能不能写出AC的代码，加油~
当当当~python3代码如下
N=40
K=85
#1.N>=K
if(N>=K):
print(N-K)
return N-K
#2.N<K(不逆行的情况下)
timedict={}
temp=N
timedict[N]=0
timedict[N-1]=timedict[N+1]=timedict[2*N]=1
for i in range(N+2,2*K+1):
timedict[i]=timedict[i-1]+1
if i%2==0 and i//2>=N:
timedict[i]=min(timedict[i-1],timedict[i//2])+1
#3.判断可逆行的情况下是否有更短时间的方案
res=timedict[K]
for i in range((K+1)//2,K+1):
res=min(timedict[2*i]+2*i-K,res)
#print(i,res,timedict[K],timedict[2*i])
print(res)
#print(timedict[K],res,sorted(timedict.items()))
return res
if __name__ == '__main__':
main()
