摩尔投票法

1.原理

1.1形象化描述

会议大厅站满了投票代表，每个都有一个牌子上面写着自己所选的候选人的名字。然后选举意见不合的（所选的候选人不同）两个人，会打一架，并且会同时击倒对方。显而易见，如果一个人拥有的选票比其它所有人加起来的选票还要多的话，这个候选人将会赢得这场“战争”，当混乱结束，最后剩下的那个代表（可能会有多个）将会来自多数人所站的阵营。但是如果所有参加候选人的选票都不是大多数（选票都未超过一半），那么最后站在那的代表（一个人）并不能代表所有的选票的大多数。因此，当某人站到最后时，需要统计他所选的候选人的选票是否超过一半（包括倒下的），来判断选票结果是否有效。

1.2算法步骤

对抗阶段

设立一个计数器cnt=0。不断去判断数组中的元素，如果cnt=0,则将当前元素加入阵营，cnt++.反之cnt>0，则需判断是否属于同一阵营，是则+不是则-;

统计阶段

最后剩余的阵容的候选人，不一定就是人数最多的（可能不存在主元素，群雄乱战），则还需要判断该阵营人数是否>总人数的一半。

1.3伪代码

2.例题及代码

eg. leetcode 面试 17.10 ：求一维数组中存在主元素（主元素是指该元素在数据出现个数m超过数组长度的一半 m>n/2）

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        //摩尔投票法
        int cnt=1,n=nums.size();
        int mainElem=nums[0];//统计数量 初始化为数组首个字母
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(nums[i]==mainElem)
                cnt++;
            else
                if(cnt>0){
                    cnt--;
                }
                else{
                    mainElem=nums[i];
                    cnt++;
                }
        }

        //判断之后还得统计元素个数是否大于一半 ！剩下的元素 如果个数大于一半，肯定就主元素
        if(cnt>0){
            cnt=0;
            for(auto num :nums){
                if(num==mainElem)
                cnt++;
            }
        }
        if(cnt>(n/2))return mainElem;
        return-1;
    }
};