当青训营遇上码上掘金【攒青豆】==【接雨水】

当青训营遇上码上掘金【攒青豆】==【接雨水】

题目信息

现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）

样例数据

以下为上图例子的解析：

输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]
输出：17
解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。

解题思路

第一次看见这道题是在力扣上，就是传说中字节面试题【接雨水】

一个思路就是单调栈，以题目中数据为例，来说明一下这个过程。 设栈st初始为空，然后从左到右遍历height中的数据。

设当前正在遍历的数据的下标为cur，如果st为空或者height[cur] < height[st.top()]时，这个时候让cur入栈。

如果height[i] > height[st.top()]，那么就从st中弹出一个元素，这个时候如果栈里面还有元素, 那么这个元素， 刚才弹出的元素， 当前遍历的元素 就刚好组成了一个凹，然后计算这个凹可以攒多少青豆。计算公式为：

高*宽=（( min(height[i], height[st.top()]) - height[t] )*(i - st.top() - 1);

然后循环这个过程，直到没有凹为止的时候。最后返回答案ans，一道美味的炒青豆就制作完成啦！

题解代码

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        stack<int> st; // 单调递减栈
        int n = height.size();
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            // 栈非空 and 当前高度 大于 栈顶高度
            while(!st.empty() and height[i] > height[st.top()]){
                int t = st.top();
                st.pop();
                if(st.size())
                    ans += ( min(height[i], height[st.top()]) - height[t] )*(i - st.top() - 1);
            }
            st.push(i);
        }
        return ans;
    }
};