寻友之旅
当青训营遇上码上掘金
我选择的是主题3，原文地址：「青训营 X 码上掘金」主题创作活动入营版 开启！ - 掘金 (juejin.cn)
主题 3：寻友之旅
小青要找小码去玩，他们的家在一条直线上，当前小青在地点 N ，小码在地点 K （0≤N , K≤100 000），并且小码在自己家原地不动等待小青。小青有两种交通方式可选：步行和公交。 步行：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 X-1 或 X+1 公交：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 2×X （公交不可以向后走）
请帮助小青通知小码，小青最快到达时间是多久？ 输入： 两个整数 N 和 K 输出： 小青到小码家所需的最短时间（以分钟为单位）
思路
采用动态规划解决这个问题，对于出发点N和目标点K，有以下三种情况：
- N < K，使用动态规划解法；
- N = K，直接返回0；
- N > K，只能向后走（不行方式），答案也已经确定了。
对于情况2和情况3，我们可以归结为一种情况，直接返回N - K即可。
对于情况1的动态规划，首先定义dp数组的含义，定义dp[i]为从位置N到达位置i需要的最短时间，以位置N作为分割线，N左侧的数组dp[0..N-1]对应的是不行倒退的情况，从右往左进行递增初始化即可。
为什么还要考虑倒退的情况呢，因为后续计算bus方式的时间的时候，有可能会涉及到N点之前的dp值。
N右侧的数组dp[N+1..N]需要进行迭代更新：dp[i]=min(walkdp, busdp)
其中walkdp是通过走路方式的最短耗时，walkdp= dp[i - 1] + 1
busdp是通过公交方式的最短耗时，又分当前i是否为偶数的情况：
- 如果是偶数 ，
busdp = dp[i / 2] + 1 - 如果是奇数，可以从
(i + 1)/ 2处坐公交到i + 1处，再倒退一步，耗时dp[(i + 1) / 2] + 1；也可以从(i - 1)/ 2处坐公交到i - 1处，再倒退一步，耗时dp[(i - 1) / 2] + 1，最终busdp取二者最小值。
状态的分析到此位置，当i迭代更新到k之后的时候，可以开始构造解，因为有可能会出现先到达k之后的点，然后再倒退的情况，所以我们要迭代更新，找到最终解的最小值，代码如下：
