5.4 遍历
5.4.1 递归式遍历（递归：recursion）
- 先序遍历：VLR
- 中序遍历：LVR
- 后序遍历：LRV
- 先序遍历
0001 template <typename T, typename VST> //元素类型、操作器
0002 void travPre_R ( BinNodePosi<T> x, VST& visit ) { //二叉树先序遍历算法（递归版）
0003 if ( !x ) return;
0004 visit ( x->data );
0005 travPre_R ( x->lc, visit );
0006 travPre_R ( x->rc, visit );
0007 }
- 后序遍历
0001 template <typename T, typename VST> //元素类型、操作器
0002 void travPost_R ( BinNodePosi<T> x, VST& visit ) { //二叉树后序遍历算法（递归版）
0003 if ( !x ) return;
0004 travPost_R ( x->lc, visit );
0005 travPost_R ( x->rc, visit );
0006 visit ( x->data );
0007 }
- 中序遍历
0001 template <typename T, typename VST> //元素类型、操作器
0002 void travIn_R ( BinNodePosi<T> x, VST& visit ) { //二叉树中序遍历算法（递归版）
0003 if ( !x ) return;
0004 travIn_R ( x->lc, visit );
0005 visit ( x->data );
0006 travIn_R ( x->rc, visit );
0007 }
5.4.2 迭代版（迭代：iteration）
5.4.3 层次遍历
在所谓广度优先或层次遍历（level - order traversal）中，确定节点访问次序的原因则可概括为“先上后下、先左后右”
有根性和有序性是层次遍历序列得以明确定义的基础。正因为确定了树根，各节点方可拥有深度这一指标，并进而依此排序；有序性则保证孩子有左、右之别，并依次确定同深度节点之间的次序。
- 算法实现：
0001 template <typename T> template <typename VST> //元素类型、操作器
0002 void BinNode<T>::travLevel ( VST& visit ) { //二叉树层次遍历算法
0003 Queue<BinNodePosi<T>> Q; //辅助队列
0004 Q.enqueue ( this ); //根节点入队
0005 while ( !Q.empty() ) { //在队列再次变空之前，反复迭代
0006 BinNodePosi<T> x = Q.dequeue(); visit ( x->data ); //取出队首节点并访问之
0007 if ( HasLChild ( *x ) ) Q.enqueue ( x->lc ); //左孩子入队
0008 if ( HasRChild ( *x ) ) Q.enqueue ( x->rc ); //右孩子入队
0009 }
0010 }
- 实例：
- 完全二叉树：
在层次遍历算法的每一次迭代中，必有一个节点出队（而且不再入队），故累计恰好迭代n次。
定义：若在对某棵二叉树的层次遍历过程中，前⌊n/2⌋次迭代中都有左孩子入队，且前⌈n/2⌉ - 1次迭代中都有右孩子入队，则称之为完全二叉树（complete binary tree）。
一般性宏观拓扑结构特征：叶节点只能出现在最底部的两层，且最底层叶节点均处于次底层叶节点的左侧。
规律： 1. 高度为h的完全二叉树，规模应该介于2h至2h+1 - 1之间；反之，规模为n的完全二叉树，高度h = ⌊log2n⌋ = O(logn) 。
- 叶节点虽不致少于内部节点，但至多多出一个 。
作用：得益于以上特性，完全二叉树可以借助向量结构，实现紧凑存储和高效访问。
- 满二叉树：
定义：完全二叉树的一种特例，所有叶节点同处于最底层（非底层节点均为内部节点）。每一层的节点数都应达到饱和，称其为满二叉树（full binary tree）。
规律：高度为h的满二叉树由2h+1 - 1个节点组成，其中叶节点恰好比内部节点多出一个。
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