当青训营遇上码上掘金
本次活动，选择的题目为主题4：攒青豆。不同于题目三的一眼背包问题，动态规划。这道题目比较容易想出有意思的其他解法。且相比单调栈，动态规划，意义更明确，清晰易懂
面对算法题，一般分四步走
- 问题分析：抽象场景问题为数学问题
- 算法：寻找适合的算法思路
- 分析复杂度：分析解法的时间复杂度，空间复杂度
- 编程实现
问题分析
原题：
现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）
抽象
分析该题目，接住青豆多少，取决于凹槽容积多大。
形成的凹槽容积，是短边×底-槽底，题目就可转换为，如何便捷的获取不同的凹槽的边。或者说，如何确定当前索引能达到的青豆高度。如何求 目标数组（填满青豆）与当前数组值差。
算法
结合原题目的图，我们不难发现，对于最大值在数组边上的，从另一头开始的单调不减序列，能分级的判断容量。同样的，最大值在数组中间的，就从两边的单调序列，注意边界值即可。
所以很容易得出一种获得短边的方法如下：
- 从数组起始，求其单调不减序列，存储其位置
- 对该序列，除该序列最后一个值外，当前的最大值都决定了之后的豆子高度
- 将能达到的高度与该位置值相减，累加得到序列末尾的青豆
- 若数组末尾值小于序列末尾值（即最大值位于中间：不可能大于，等于即位于末尾），即可以单调递增的方式直接遍历。
复杂度
最多遍历2n，时间复杂度为O(n)。需要构建单调队列，空间复杂度为O(n)
编程实现
使用java的队列，来构造单调队列。代码如下
