当青训营遇上码上掘金——对我来说，这是一个具有挑战性的活动，当然也是一个有意义的任务。
我选择了“攒青豆”这个题目作为本次的挑战任务：
- 现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）
这道题是一道动态规划的题目，分为以下几种情况：
1）从前往后遍历数组，如果当前高度高于上一个柱子高度，证明当前柱子的加入，可以继续加入豆子，导致最优解发生了变化，所以要更新前面柱子的高度。 这时候，再一次进行遍历； 寻找前面比当前柱子高的的柱子（可以把青豆挡住），找到后，更新寻找过程中遇到的柱子的高度较矮的柱子。 如果一直找到了初始位置，也没有找到，则说明当前柱子是前面所有柱子中最高的的。这时候说明当前填充高度，为最高的柱子，取开始和当前位置的较低点（有问题！）。
2）如果当前高度低于两边的高度，那么当前填充高度为左、右两个柱子中较短的高度。
代码如下：
# include<iostream>
# include<vector>
using namespace std;
int main() {
vector<int> hight, curHight;
hight = { 5, 2, 7, 4, 9 };
curHight = hight;
for (int i = 1; i < hight.size(); i++) {
if (hight[i] < hight[i - 1] && i + 1 < hight.size() && hight[i] < hight[i + 1]) {
curHight[i] = min(hight[i - 1], hight[i + 1]);
}
else if (hight[i] > hight[i - 1]) {
int j;
for (j = i - 1; j >= 0; j--) {
if (hight[i] <= hight[j]) {
break;
}
}
if (j == -1)j = 0;
int newHight = min(hight[i], hight[j]);
for (int k = j + 1; k < i; k++) {
curHight[k] = newHight;
}
}
}
int sum = 0;
for (int i = 0; i < hight.size(); i++) {
sum += curHight[i] - hight[i];
}
cout << sum;
}
值得一提的是，上面的算法流程是有问题的，因为这种情况下求到的最低点不一定对于前面所有位置都是最低的。
正确的算法思路是这样的，
- 对于每一个位置，记录他左边最高的墙，记录他右边最高的墙。
- 二者取较小的就是能装的最高高度。
- 这两个数组的初始化通过两次遍历实现。（动态规划记录的过程，记录当前最大的）
- 最后求解的时候，遍历一遍实际的柱子，填充到左右两边较低柱子的高度。
int main() {
vector<int> hight; // 每个位置墙的高度
// 测试用例1
hight = { 5,0,2,1,4,0,1,0,3 };
// 测试用例2
// hight = { 5, 2, 7, 4, 9 };
// 当前位置两边最高的墙的高度
vector<int> leftWall = vector<int>(hight.size(), 0); // 左边最高墙
vector<int> rightWall = vector<int>(hight.size(), 0);// 右边最高墙
// 初始化左边墙的高度
int curMaxHight = hight[0];
for (int i = 0; i < hight.size(); i++) {
curMaxHight = max(curMaxHight, hight[i]);
leftWall[i] = curMaxHight;
}
// 初始化右边墙的高度
curMaxHight = hight[hight.size() - 1];
for (int i = hight.size() - 1; i >= 0; i--) {
curMaxHight = max(curMaxHight, hight[i]);
rightWall[i] = curMaxHight;
}
// 得到当前位置可以填充的高度
int sum = 0;
for (int i = 0; i < hight.size(); i++) {
int canFillHight = min(leftWall[i], rightWall[i]);
sum += canFillHight - hight[i];
}
cout<<sum;
}
根据题目中所给的测试用例： 输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 输出：17 解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。
测试通过。
