当青训营遇上码上掘金

攒青豆

题目

给定一个数组，表示一个条形图，计算按此排列的柱子能接多少青豆的问题本题实例如下：

给定数组 {5, 0, 2, 1, 4, 0, 1, 0, 3}，在这种情况下能接住17个单位的青豆。

函数签名如下：

func countBeans(vector []int) int {
 //function body
}

想法

一个显而易见的思路就是循环遍历该数组，计算每个单位能接住的青豆数量，计算i位置能接到的青豆数量。假设该位置左边最高的柱子长为lmax，右边最高的柱子长为rmax，并且都高于本位置柱子高度则该位置能接的青豆数量为height[i]=min( lmax, rmax)。对于边界条件处理，需要考虑如果本位置处于开头||结尾，则可以认为开头的左边柱子为‘0’，而结尾处右边的柱子为‘0’。

实现

对于这种简单算法编写代码如下：

func countBeans(vector []int) int {
   var count = 0
   for k, v := range vector {
      leftMost := findMost(vector[:k])
      rightMost := findMost(vector[k:])
      if v > leftMost || v > rightMost {
         continue
      }
      if leftMost > rightMost {
         count += rightMost - v
      }
      if rightMost > leftMost {
         count += leftMost - v
      }
   }
   return count
}

其中findMost函数实现传入一个切片，返回最大值。在寻找左边最高柱子时，传入该数组本位置之前的数组切片vector[:k]，寻找最右边最高柱子时，传入该数组本位置之后的数组切片vector[k:]。如果本位置柱子比左边最高或者右边最高，则认为该区域无法接住青豆，跳出循环；如果本位置左边的最高柱子高于右边的最高柱子，则认为该处能接住rmax - height[i]，反之，如果本位置右边的最高柱子高于左边的最高柱子，则认为该处能接住lmax - height[i]。使用count int 进行计数。

测试

编写合适的主函数进行测试：

func main() {
   vector := []int{5, 0, 2, 1, 4, 0, 1, 0, 3}
   beans := countBeans(vector)
   fmt.Println(beans)
}

观察输出结果：

与计算结果一致。

更换初始数据为{0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1},测试结果为：

与预期结果一致

小结

本次「青训营 X 码上掘金」主题创作活动实现了攒青豆的一种简单思路，虽然实现了要求，但发现这种实现方法迭代到每个位置都重新计算一遍左右最高柱子，显然是不合理的，查阅资料发现可以通过“记事本”算法实现，直接把结果都提前计算出来，动态规划的方式减少计算次数，有效提升性能。

攒青豆的实现

攒青豆

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测试

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