day37 JZ43 整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）(Java)

题目来源： JZ43 整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

题目描述：

• 描述: 输入一个整数 n ，求 1～n 这 n 个整数的十进制表示中 1 出现的次数
  • 例如， 1~13 中满足题目条件,包含 1 的数字有 1 、 10 、 11 、 12 、 13 因此一共出现了 6 次
  • 注意：11 这种情况是算两次

数据范围: 1≤n≤30000

示例1:
输入：13
返回值：6

示例2:
输入：0
输出：0

思路：暴力

• 因为该题目要求我们求得是整数中1出现的次数,所以我们除了需要遍历整数1到n之间的每一个数字,而对每一个数字,我们也是需要进行操作的
• 对每一个数字单独遍历它的每一位,检查是否是1,很明显这个方法是10进制的检查,所以我们可以用每一个数字对10进行除法以及进行取余的操作,分别对每一个位数进行检查,如果是1的话,则满足条件,那么就进行计数。
• 具体做法:
  • 1.首先,我们要从整数1开始遍历到整数n,对每一个数字进行检查
  • 2.通过每个数字对10进行取余的操作以及除法的操作,我们就可以实现对每个数字的每一位进行检查的目的,确定是否为1

具体实现:

import java.util.*;
public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int res = 0;
        //遍历1-n
        for(int i = 1; i <= n; i++){ 
            //遍历每个数的每一位
            for(int j = i; j > 0; j = j / 10){ 
                //遇到数字1计数
                if(j % 10 == 1) 
                    res++;
            }
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(nlog10​n)，外循环一共循环n次，内循环最大循环次数不会超过最大数字n的位数即log10​n
• 空间复杂度：O(1)，常数级变量，无额外辅助空间使用

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