当青训营遇上码上掘金-攒青豆

• 现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）

以下为上图例子的解析：

输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]  
输出：17  
解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。

题解

这道题其实就是Leetcode接雨水的变种，接雨水是一道非常典型的单调栈的问题。

1.当前高度小于等于栈顶高度，入栈，指针后移。

2.当前高度大于栈顶高度，出栈，计算出当前墙和栈顶的墙之间水的多少，然后计算当前的高度和新栈的高度的关系，重复第 2 步。直到当前墙的高度不大于栈顶高度或者栈空，然后把当前墙入栈，指针后移。

如此一来就可以解决问题。

import java.util.*;

class Main{
   public static void main(String[] args) {
        int[] heights = {5, 0, 2, 1, 4, 0, 1, 0, 3};
        System.out.println(trap(heights));
    }

    public static int trap(int[] height) {
        int n=height.length;
        int sum=0;
        Deque<Integer> stack=new ArrayDeque<>();
        for(int i=0;i<n;i++){
            while(!stack.isEmpty()&&height[i]>height[stack.peek()]){
                int top=stack.pop();
                if(stack.isEmpty()){
                    break;
                }
                int left=stack.peek();
                int w=i-left-1;
                int h=Math.min(height[left],height[i])-height[top];
                sum+=h*w;
            }
            stack.push(i);
        }
        return sum;
    }
}

这道题其实难度很大，我在Leetcode写的时候写了很久，长时间不写有点生疏了。这道题既然是一道单调栈的问题，我们就可以使用栈来模拟这一行为来完成我们的目的。而对于计算 current 指向墙和新的栈顶之间的水，根据图的关系，我们可以直接把这两个墙当做之前解法三的 max_left 和 max_right，然后之前弹出的栈顶当做每次遍历的 height [ i ]。水量就是 Min ( max _ left ，max _ right ) - height [ i ]，只不过这里需要乘上两个墙之间的距离。具体看代码即可！