当青训营遇上码上掘金

题目

主题 3：寻友之旅

小青要找小码去玩，他们的家在一条直线上，当前小青在地点 N ，小码在地点 K （0≤N , K≤100 000），并且小码在自己家原地不动等待小青。小青有两种交通方式可选：步行和公交。步行：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 X-1 或 X+1 公交：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 2×X （公交不可以向后走）

请帮助小青通知小码，小青最快到达时间是多久？ 输入：两个整数 N 和 K 输出：小青到小码家所需的最短时间（以分钟为单位）

测试用例：

输入：

2 2048

输出：

思路：

本体要求得出从当前地点到目标地点的最短时间。看到最短时间的要求（求最值），首先想到动态规划。

因为求解动态规划的核心问题是穷举。因为要求最值，肯定要把所有可行的答案穷举出来，然后在其中找最值

第一步要明确状态和选择。

状态就是当前的路程距离，选择就是走路或者坐公交。

第二步要明确 dp 数组的定义。

按照动态规划的套路，可以给出如下定义：

dp[i] = x表示：当前地点的为 i 时，从地点 n 处到达此地 i 需要 x 分钟的时间。

根据这个定义，我们想求的最终答案就是dp[m]，base case 就是 dp[0] = 0。

第三步，根据选择，思考状态转移的逻辑。

回想刚才的 dp 数组含义，可以根据「选择」对 dp[i] 得到以下状态转移：

如果选择步行，那么到达目的地，取决于上一个状态 dp[i-1]的时间，最终时间为之前的时间+1。

如果选择坐公交，那么到达目的地，取决于上一个状态 dp[i/2]的时间，最终时间为之前的时间+1。

第四步，把伪码翻译成代码，处理一些边界情况。

以下是我的 Java 代码，完全翻译了之前的思路，并处理了一些边界情况：

代码：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/*
小青要找小码去玩，他们的家在一条直线上，当前小青在地点 N ，小码在地点 K （0≤N , K≤100 000），并且小码在自己家原地不动等待小青。
小青有两种交通方式可选：步行和公交。
步行：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 X-1 或 X+1
公交：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 2×X （公交不可以向后走）
请帮助小青通知小码，小青最快到达时间是多久？
输入： 两个整数 N 和 K
输出： 小青到小码家所需的最短时间（以分钟为单位

 */
public class find_friend {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int m = scanner.nextInt();
        if (m <= n){
            System.out.println(n-m);
            return;
        }
        int[] dp = new int[m+1];
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            dp[i] = n-i;
        }
        for (int i = n+1; i <= m; i++) {
            if(i%2==0){
                dp[i] = Math.min(dp[i-1]+1,dp[i/2]+1);
            }else{
                dp[i] = dp[i-1]+1;
            }

        }
        System.out.println(dp[m]);
        scanner.close();
    }
}

当青训营遇上码上掘金|主题 3：寻友之旅

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