当青训营遇上码上掘金
题目描述
现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）
以下为上图例子的解析：
输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]
输出：17
解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。
题目分析
本题与leetcode经典问题接雨水十分相似，leetcode.cn/problems/tr…
我选择采用单调栈的方法来解决这道题，类似于雨水，在本题中，只要柱子高度是递减的，那么当它一旦遇到递增的就可以计算积攒的青豆，利用这个思路，我们可以使用递减栈的思想来计算。
思路详解：
遍历height数组，将其中的元素加入单调递减栈。当栈顶柱子的高度大于当前柱子时，栈里面添加当前柱子；反之如果当前柱子的高度大于栈顶柱子的高度，不断出栈，相当于找到左边比当前柱子矮的位置，然后每次出栈后结算青豆面积并累加。
复杂度分析：
时间复杂度O(n)，n是height的长度，数组中的每个元素最多入栈出栈一次。
空间复杂度O(n)，栈的空间，最多不会超过height的长度。
代码
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String []args) {
int[] height = {5, 0, 2, 1, 4, 0, 1, 0, 3};
System.out.println(bean(height));
}
public int bean(int[] height) {
int n = height.length;
if (n == 0) {
return 0;
}
int[] leftMax = new int[n];
leftMax[0] = height[0];
for (int i = 1; i < n; ++i) {
leftMax[i] = Math.max(leftMax[i - 1], height[i]);
}
int[] rightMax = new int[n];
rightMax[n - 1] = height[n - 1];
for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {
rightMax[i] = Math.max(rightMax[i + 1], height[i]);
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
ans += Math.min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i];
}
return ans;
}
}
