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回文质数

题目描述

因为 $151$ 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的），所以 $151$ 是回文质数。

写一个程序来找出范围 $[a,b] (5 \le a < b \le 100,000,000)$（一亿）间的所有回文质数。

输入格式

第一行输入两个正整数 $a$ 和 $b$。

输出格式

输出一个回文质数的列表，一行一个。

样例

• 样例输入

5 500

• 样例输出

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

解题代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 检查位数：偶数位的回文数（除了11）必然不是质数 
bool check1(int x) {
    if((1000 <= x && x <= 9999) || (100000 <= x && x <= 999999) || (10000000 <= x && x <= 100000000)) {
        return 0;
    }
    return 1;
} 

// 检查是否回文
bool check2(int x) {
    int a[15], flag = 1;
    while (x > 0) {
        a[flag] = x % 10;
        x /= 10;
        flag++;
    } 
    for (int i = 1; i <= flag / 2; i++) {
        if(a[i] != a[flag-i]) return 0;
    }
    return 1;
} 

// 检查是否为质数 
bool check3(int x) {
    if(x == 2) return 1;
    for(int i = 2; i <= sqrt(x); i++) {
        if(x % i == 0) return 0;
    }
    return 1;
}

int l, r;
int main() {
    cin >> l >> r;
    if(l % 2 == 0) l++;
    
    // 枚举每一个奇数
    for(int i = l; i <= r; i = i + 2) {
        if(check1(i) == 0) continue;
        if(check2(i) == 0) continue;
        if(check3(i) == 0) continue;
        cout << i << endl;
    }	
    return 0;
}

---

小玉在游泳

题目描述

小玉开心的在游泳，可是她很快难过的发现，自己的力气不够，游泳好累哦。已知小玉第一步能游 $2$ 米，可是随着越来越累，力气越来越小，她接下来的每一步都只能游出上一步距离的 $98\%$。现在小玉想知道，如果要游到距离 $x$ 米的地方，她需要游多少步呢。请你编程解决这个问题。

输入格式

输入一个实数 $s$（单位：米），表示要游的目标距离。

输出格式

输出一个整数，表示小玉一共需要游多少步。

样例

• 样例输入

4.3

• 样例输出

3

提示

数据保证，$0 \leq s \leq 100$，且 $s$ 小数点后最多只有一位。

解题代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int result;

long double s, x = 2, sum;

int main()
{
    cin >> s;
    while(sum < s) {
    	sum += x;
    	x = x / 100 * 98;
    	result++;
	}
	cout << result << endl;
    
    return 0;
}

数字反转

题目描述

给定一个整数 $N$，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零（参见样例 2）。

输入格式

一个整数 $N$。

输出格式

一个整数，表示反转后的新数。

样例

• 样例输入1

123

• 样例输出1

321

---

• 样例输入2

-380

• 样例输出2

-83

提示

【数据范围】

$-1,000,000,000\leq N\leq 1,000,000,000$

解题代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int number, result;
int main() {
    cin >> number;
    while(number!=0){
        result = result*10 + number%10;
        number /= 10;
    }
    cout << result;
}

题目来源

• P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes - 洛谷
• P1423 小玉在游泳 - 洛谷
• P1307 [NOIP2011 普及组] 数字反转 - 洛谷