当青训营遇上码上掘金之寻友之旅

本文是「青训营 X 码上掘金」主题创作活动参加作品。题目见juejin.cn/post/718775… 第4题

基本思路

本题我的想法是基本的BFS。题目给出了两种步进的方法：

向前或向后1步
从 $x$ 到 $2x$ ( $x>0$ )

当前进到某个节点 $x$ 时，下一个节点有三种选择：

$2x$
$x+1$
$x-1$

因此可以将可能的路径模拟为一个以起点坐标为根的三叉树，从 $x$ 到 $y$ 通过该路径达到的步数为节点 $y$ 的层数。为达到路径耗时最短的效果，只需使用BFS层序遍历三叉树，当第一次遇到终点节点的坐标时就可以停止，此时的层数就是最短路径。

考虑剪枝。如果一个坐标已经访问过，则不应该被再次访问。因此出现这种情况时应该停止访问该节点下的节点。

三叉树的空间占用很大，考虑使用队列模拟层序遍历过程，以压缩空间占用。使用collections.orderdict类模拟三叉树的遍历过程，因为该类具有双端队列的特点，并且保存了字典项，方便用值进行查找。

代码如下：

'''
小青要找小码去玩，他们的家在一条直线上，当前小青在地点 N ，小码在地点 K 0≤N , K≤100 000 并且小码在自己家原地不动等待小青。小青有两种交通方式可选 步行和公交。
步行：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 X-1 或 X+1
公交：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 2xX （公交不可以向后走）
请帮助小青通知小码，小青最快到达时间是多久？
输入： 两个整数 N 和 K
输出： 小青到小码家所需的最短时间（以分钟为单位）
'''
import math 
import collections 
if __name__=="__main__":
    n,k=input().split()
    n,k=int(n),int(k)
    que= collections.OrderedDict({n:0})
    while que:
        tmp=que.popitem(last=False)#FIFO
        if tmp[0]==k:
            print("Success ",tmp[1])
            break  
        if tmp[0]-1>0 and tmp[0]-1 not in que:
            que[tmp[0]-1]=tmp[1]+1
        if tmp[0]+1>=100000 and tmp[0]+1 not in que:
            que[tmp[0]+1]=tmp[1]+1
        if tmp[0] * 2 <= 100000 and tmp[0]*2 not in que:
            que[tmp[0]*2]=tmp[1]+1

BFS的时间空间复杂度应该都为 $O(n)$ 。如果你有其他的思路或者更好的解法，亦或者你发现了文章出现了错误或有不足，欢迎在评论区和我交流。

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