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背景

今天笔者刷了一道力扣题区域和检索 - 数组不可变，略有所得，分享给掘友🍺。

另外，笔者也开了一个新的 repo，沉淀自己刷题过程中的思考，欢迎大佬围观👏👏

题目

给定一个整数数组 nums，处理以下类型的多个查询:

计算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的和，其中 left <= right

实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的总和，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] )

示例:

class NumArray {
    ....
}

const numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

思路

最容易想到的是每次通过遍历累加 left...right 的 nums元素 来求结果，但是这样时间复杂度达到了 O(N)，其实有更好的做法。

我们可以采用预处理数组的方式来做，根据 nums 来构建一个前缀和数组，每次查询只需要从前缀和数组 里查询 2 个点即可，这只需要 O(1) 的时间复杂度。

具体的做法

声明一个 nums 的前缀和数组 sums，sums[i] 的值等于 nums[0]+nums[1]+...+nums[i]，那么:

当 i === 0 时， sums[0] = nums[0]。
当 i > 0 时， sum[i] = sum[i-1] + nums[i]。

我们要计算的是 nums[left] + nums[left+1] + nums[left+2] + ... + nums[right] 的和，那么:

当 left === 0 时，就是 nums[0]+nums[1]+...+nums[right]，也就是 sums[right] 的值。
当 left > 0 时，等同于:

(nums[0] + nums[1] + ... + nums[right]) - (nums[0] + nums[1] + ... + nums[left-1])

也就是:

sums[right] - sums[left-1]

于是，最终代码如下:

class NumArray {

  private _sums: number[];

  constructor(nums: number[]) {

    this._sums = Array(nums.length).fill(0);

    for (let i = 0, len = nums.length; i < len; i++) {
      this._sums[i] = i > 0 ? (this._sums[i - 1] + nums[i]) : nums[0];
    }
  }

  sumRange(left: number, right: number): number {
    return left > 0 ? (this._sums[right] - this._sums[left - 1]) : this._sums[right];
  }
}

手绘理解

下面是笔者思考过程手绘的一张图，可以帮助理解:

总结

本文是笔者由一道力扣题引发的思考，涉及 预处理数组，前缀和 等知识，「保持学习主动思考坚持输出」，我是前端涤生，希望这篇文章可以帮到您🍺🍺

「力扣303」 区域和检索 - 数组不可变

背景

题目

思路

具体的做法

手绘理解

总结

「力扣303」区域和检索 - 数组不可变