当青训营遇上码上掘金
主题介绍
现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）
以下为上图例子的解析：
输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]
输出：17
解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。
方法一：双指针
注意到下标 i 处能接的青豆量由 leftMax[i] 和 rightMax[i] 中的最小值决定。由于数组 leftMax 是从左往右计算，数组 rightMax 是从右往左计算，因此可以使用双指针和两个变量代替两个数组。
维护两个指针 left 和 right, 以及两个变量 leftMax 和 rightMax , 初始时 left = 0, right = n - 1, leftMax = 0, rightMax = 0。指针 left 只会向右移动，指针 right 只会向左移动，在移动指针的过程中维护两个变量 leftMax 和 rightMax 的值。
当两个指针没有相遇时，进行如下操作：
- 使用height[left]和height[right]的值更新 leftMax 和 rightMax 的值;
- 如果height[left] < height[right],则必有 leftMax < rightMax ,下 标left 处能接的青豆量等于leftMax一 height[left]，将下标left处能接的青豆量加到能接的青豆总量，然后将left 加1 (即向右移动一位);
- 如果height[left] ≥height[right]，则必有leftMax ≥ rightMax ，下标 right 处能接的青豆量等于 rightMax - height[right] ，将下标 right 处能接的青豆量加到能接的青豆总量，然后将right 减 1 (即向左移动一位)。
当两个指针相遇时，即可得到能接的青豆总量。
方法二：动态规划
对数组中的所有元素进行一次预处理：
- 先从右往左遍历，找到每一根柱子右侧最高的柱子；
- 再从左往右遍历，找到每一根柱子左侧最高的柱子。
因此，对于每一根柱子，能接住雨水的量，就是左右两侧最高柱子的最小值与当前柱子的高度的差值，最后，将所有的柱子能接住的雨水量相加即可。
