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引言
算法的技能对于程序员是百益而无一害，作为程序员无论是前端还是后端算法技能对于我们都是十分十分的重要，我将陆续整理并讲解前端程序员必须掌握的经典算法。
题目描述
请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。
- 数字
1-9在每一行只能出现一次。 - 数字
1-9在每一列只能出现一次。 - 数字
1-9在每一个以粗实线分隔的3x3宫内只能出现一次。（请参考示例图）
注意：
- 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
- 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
- 空白格用
'.'表示。
示例 1：
输入： board =
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出： true
示例 2：
输入： board =
[["8","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出： false
解释： 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。
分析
**思路： 由于board中的整数限定在1到9的范围内，因此可以分别建立哈希表来存储任一个数在相应维度上是否出现过。维度有3个：所在的行，所在的列，所在的box，注意box的下标也是从左往右、从上往下的。
遍历到每个数的时候，例如boar[i][j]，我们判断其是否满足三个条件：
在第 i 个行中是否出现过 在第 j 个列中是否出现过 在第 j/3 + (i/3)*3个box中是否出现过.为什么是j/3 + (i/3)*3呢？ 关于从数组下标到box序号的变换 重述一遍问题：给定i和j，如何判定board[i][j]在第几个box呢？ 显然属于第几个box由i和j的组合唯一确定，例如board[2][2]一定是第0个box，board[4][7]一定是第5个box，可以画出来看一下，但是规律在哪里呢？ 我们可以考虑一种简单的情况： 一个3x9的矩阵，被分成3个3x3的box，
解答
class Solution { public: bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) { int row[9][10] = {0};// 哈希表存储每一行的每个数是否出现过，默认初始情况下，每一行每一个数都没有出现过 // 整个board有9行，第二维的维数10是为了让下标有9，和数独中的数字9对应。 int col[9][10] = {0};// 存储每一列的每个数是否出现过，默认初始情况下，每一列的每一个数都没有出现过 int box[9][10] = {0};// 存储每一个box的每个数是否出现过，默认初始情况下，在每个box中，每个数都没有出现过。整个board有9个box。 for(int i=0; i<9; i++){ for(int j = 0; j<9; j++){ // 遍历到第i行第j列的那个数,我们要判断这个数在其所在的行有没有出现过， // 同时判断这个数在其所在的列有没有出现过 // 同时判断这个数在其所在的box中有没有出现过 if(board[i][j] == '.') continue; int curNumber = board[i][j]-'0'; if(row[i][curNumber]) return false; if(col[j][curNumber]) return false; if(box[j/3 + (i/3)*3][curNumber]) return false; row[i][curNumber] = 1;// 之前都没出现过，现在出现了，就给它置为1，下次再遇见就能够直接返回false了。 col[j][curNumber] = 1; box[j/3 + (i/3)*3][curNumber] = 1; } } return true; } };
总结
上面的算法思路让我学到了许多知识啊，希望大家继续努力，继续加油啊，加油。哈哈哈哈。
